Savart

Vorlage:Infobox Physikalische Einheit Vorlage:Musikalische Intervalle Das Savart /Vorlage:IPA/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Definition

Ist $\frac{f_2}{f_1}$ das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

$s=1000\cdot {\log }_{10}\left(\frac{f_2}{f_1}\right)$

$\begin{array}{cc}\iff \frac{f_2}{f_1}& =10^{\frac{s}{1000}}\\ & =(\sqrt[1000]{10}{)}^s\\ & \approx 1,0023^s\end{array}$

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Beispiel:

Intervall	Frequenzverhältnis	in Savart	In Cent
1 Oktave	2:1	301	1200
2 Oktaven	4:1	602	2400
3 Oktaven	8:1	903	3600
Quinte	3:2	176	Vorlage:0702
Quarte	4:3	125	Vorlage:0498
große Terz	5:4	Vorlage:097	Vorlage:0386

Umrechnungen

$1\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}=\frac{1200}{1000\cdot {\log }_{10}(2)}\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\approx 3,986\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}=\frac{1}{{\log }_{10}(2)}\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\approx 3,3219\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}$

$\iff 1\mathrm{O}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\approx 301,03\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}$

Geschichte

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch

• Stimmung

Weblinks

• Vorlage:Webarchiv