Phasenintegral (Hamilton-Mechanik)

Das Phasenintegral $J$ im Hamilton-Formalismus ist eine Größe bei Systemen mit periodischem Orbit. Das Integral hat die Dimension einer Wirkung. Es ist definiert als

$J=\oint p_j\mathrm{d}{q}_j$,

wobei

• $q_j$ eine generalisierte Ortskoordinate
• $p_j$ der zugehörige generalisierte Impuls sind

und über eine Periode integriert wird.

In näherungsweisen Lösungen der Quantenmechanik wie dem Bohr-Sommerfeldschen Atommodell und in der WKB-Näherung für stationäre Systeme muss diese Größe ein Vielfaches des planckschen Wirkungsquantums sein.

Literatur

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