Laplace-Zahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Laplace-Zahl (Formelzeichen $𝐿𝑎$, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen $𝑆𝑢$, nach dem indonesischen Physiker und Ingenieur P. C. Suratman), ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.

Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:

$𝐿𝑎=\frac{F_O\cdot F_T}{{F_R}^2}=\frac{\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{{\eta }^2}$

mit

• der Oberflächenspannung $\sigma$ in $\frac{N}{m}\mathrm{=}\frac{kg}{s^2}$
• der charakteristischen Dichte $\rho$
• der charakteristischen Länge $L$
• der charakteristischen dynamischen Viskosität $\eta$ in $\frac{N\cdot s}{m^2}$.

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl $𝑂ℎ$ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl $𝑅𝑒$ mit der Kapillar-Zahl $𝐶𝑎$ bzw. der Weber-Zahl $𝑊𝑒$:

$𝐿𝑎=\frac{1}{{𝑂ℎ}^2}=\frac{𝑅𝑒}{𝐶𝑎}=\frac{{𝑅𝑒}^2}{𝑊𝑒}$