Weber-Zahl

Tropfenbildung des Spritzwassers nach Aufschlag eines Steins. Die nicht-sphärischen Tropfen sind charakteristisch für große Weber-Zahlen.

Die Weber-Zahl (benannt nach Moritz Weber, Formelzeichen: $𝑊𝑒$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie ist bei Zweiphasenströmungen, z. B. ein Wassertropfen in Luft, das Verhältnis von Trägheitskraft zur stabilisierenden Oberflächenkraft:

$𝑊𝑒=\frac{\mathrm{T}\mathrm{r}\ddot{\mathrm{a}}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{t}}{\mathrm{O}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{l}\ddot{\mathrm{a}}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{t}}=\frac{\rho v^{2}L}{\sigma }$

Dabei ist

• $\rho$ die Dichte
• $v$ die relative Strömungsgeschwindigkeit zwischen umgebendem Medium und dem Tropfen
• $L$ die charakteristische Länge, meist der Durchmesser des Tropfens
• $\sigma$ die Oberflächenspannung.

Die Weber-Zahl dient als Maß für die Blasenbildung und Tropfenverformung, insbesondere zur Charakterisierung der Zerstäubungsqualität eines Sprays: je größer die Weber-Zahl,

• desto größer die Deformationswirkung der Anströmung auf den Tropfen
• desto weiter hat sich der Tropfen von der Kugelform entfernt
• desto stärker zerfällt der Flüssigkeitsstrahl.