Informationsrate

Die Informationsrate (auch Coderate oder schlicht Rate) ist ein Begriff der Kodierungstheorie.

Die Rate $R$ eines Blockcodes $𝒞$ der Länge $n$ über einem Alphabet $A$, $|A|=q$, bezeichnet die pro Codewort übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:

$R=\frac{{\log }_q(|𝒞|)}{n}$.

Dabei gilt $R\le 1$, da die codierten Daten durch die Codierung mehr Redundanz, also zusätzliche Symbole, enthalten als die uncodierten Daten. Analog gilt:

$\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{z}=1-R$.

Bei linearen Codes hat der Code genau $q^k$ Elemente:

$|𝒞|=q^k$

Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:

$\Rightarrow R=\frac{{\log }_q(q^k)}{n}=\frac{k}{n}$