I-Glied

I-Glied im Strukturbild

I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D. h., die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Eingangsgröße bestimmt.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

$y(t)=K\underset{0}{\overset{t}{\int }}u(\tau )\mathrm{d}\tau$ bzw. auch $\dot{y}(t)=K\cdot u(t)$,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

$G(s)=\frac{K_I}{s}$

$K_I=\frac{K}{T_I}$

hat. Hierbei bezeichnet K den Verstärkungsfaktor des I-Glieds und T_I die Integrationszeit.

Wird das I-Glied als Teil eines PID-Reglers verwendet, ist es für die Ausregelung zuständig, d. h., es besitzt keine bleibende Regelabweichung. Das I-Glied kann aber auch Teil der Regelstrecke sein, beispielsweise bei Geschwindigkeit als Eingangsgröße und Position als Ausgangsgröße. In diesem Fall muss das Reglerkonzept die Umkehrung der Integration (normalerweise durch ein D-Glied) vorsehen.

Bodediagramm

Beim I-Glied ist $G(j\omega )=\frac{K}{j\omega }$. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm

$|G(j\omega )|=\frac{K}{\omega }$

$\phi (\omega )=-\frac{\pi }{2}$ .

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert K_dB hat.

Die Phasenkennlinie liegt konstant bei −90°.

Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung $\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }t}=K$.

Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

Ortskurve

Die Ortskurve ($0\le \omega \le \mathrm{\infty }$) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von $-j\mathrm{\infty }$ bei $\omega =0$ und endend im Nullpunkt für $\omega \to \mathrm{\infty }$.

I-Glied in Regelschleife

I-Glied in Regelschleife

In einer Regelschleife bildet das I-Glied einen I-Regler (integrierender Regler). Der I-Regler ist ein genauer, aber langsamer Regler ohne bleibende Regelabweichung.

Siehe auch

• Regler
• P-Glied
• D-Glied
• PT1-Glied
• PT2-Glied
• PID-Regler
• Totzeit-Glied