Erreichbare Kategorie

Eine erreichbare Kategorie ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie eine Kategorie, die eine gewisse mengentheoretische Kleinheitsbedingung erfüllt.

Definition

Sei $\kappa$ eine unendliche reguläre Kardinalzahl. Eine Kategorie $𝒞$ heißt $\kappa$-erreichbar, falls die folgenden beiden Bedingungen erfüllt sind:

• $𝒞$ hat alle $\kappa$-filtrierten Kolimiten.
• $𝒞$ enthält eine Menge $P$ $\kappa$-präsentierbarer Objekte, sodass jedes Objekt von $𝒞$ ein $\kappa$-filtrierter Kolimes von Objekten aus $P$ ist.

$𝒞$ heißt erreichbar, falls eine unendliche reguläre Kardinalzahl $\kappa$ existiert, sodass $𝒞$ $\kappa$-erreichbar ist.

Literatur

• Vorlage:Literatur

Weblinks

• Nlab: Accessible category