Endlichdimensionale Verteilung

Die endlichdimensionalen Verteilungen bezeichnen in der Stochastik eine Familie von Bildmaßen projiziert auf einen endlichdimensionalen Vektorraum.

Die endlichdimensionalen Verteilungen werden häufig mit fdd abgekürzt (von Vorlage:EnS).

Endlichdimensionale Verteilungen

Sei $(\mathrm{\Omega },ℱ,\mathbb{P})$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $(X_t{)}_{t\ge 0}$ ein stochastischer Prozess.

Für $n\in \mathbb{N}$ definiert die Familie aller endlichen Zeitpunkte $\{t_1,\dots ,t_n:0\le t_1,\dots ,t_n<\mathrm{\infty }\}$ durch das Bildmaß von $\mathbb{P}$ unter $(X_{t_1},\dots ,X_{t_n})$ eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen $\{{\mathbb{P}}_{t_1,\dots ,t_n}\}$ auf $(W^n,{\mathrm{\Sigma }}^n)$, genannt die endlichdimensionalen Verteilungen.