Elektrostatisches Einheitensystem

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem ist eine Mischung aus dem esE und dem elektromagnetischen Einheitensystem (emE); in seiner Reinform wird das esE nicht mehr verwendet.

Definition

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft $F$ zwischen zwei elektrischen Ladungen $q_1$ und $q_2$ in Abhängigkeit von ihrem Abstand $r$ bestimmt:

$F=k_{\mathrm{C}}\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

Die Coulomb-Konstante $k_{\mathrm{C}}$ ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s², Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.

Somit gilt

$1\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{C}=1\sqrt{\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{m}=1\sqrt{\mathrm{g}\cdot {\mathrm{c}\mathrm{m}}^3}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.

Die Konstante $k_{\mathrm{C}}$ hat im elektromagnetischen CGS-System (emE) den Wert $k_{\mathrm{C}}=1/c^2$ und im SI-System den Wert $k_{\mathrm{C}}=1/(4\pi {\epsilon }_0)$. Dabei ist $c$ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und ${\epsilon }_0$ die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.

[esu] als Platzhalter

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

• für die elektrische Ladung: $1[\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{u}]=1\sqrt{\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}}\mathrm{c}\mathrm{m}=1\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{C}$
• für die elektrische Stromstärke: $1[\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{u}]=1\sqrt{\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}=1\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{A}$
• für die elektrische Kapazität: $1[\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{u}]=1\mathrm{c}\mathrm{m}$

Siehe auch die folgende Tabelle.