Direktionsmoment

Vorlage:Infobox Physikalische Größe Das Direktionsmoment $D$, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist bei einer mechanischen Torsion die Proportionalitätskonstante zwischen dem anliegenden Drehmoment $\overrightarrow{M}$ und dem Drehwinkel $\overrightarrow{\phi }$:

$\overrightarrow{M}=D\cdot \overrightarrow{\phi }$

Das Direktionsmoment entspricht der Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen.

In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich $D$ aus der Schwingungsdauer $T$ und dem Trägheitsmoment $J$ errechnen:

$D=4{\pi }^2\cdot \frac{J}{T^2}$

Für kreiszylindrische Drähte mit dem Radius $r$ und der Länge $l$ ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul $G$:

$D=\frac{\pi \cdot r^4}{2}\cdot \frac{G}{l}=\frac{I_p\cdot G}{l}$

mit dem polaren Flächenträgheitsmoment $I_p$.

Für einen Stahldraht mit den Werten $G_{\mathrm{F}\mathrm{e}}=80\mathrm{G}\mathrm{P}\mathrm{a},l=0,1\mathrm{m}$ sowie $r=2,5\mathrm{m}\mathrm{m}$ erhält man beispielsweise $D\approx 50\frac{Nm}{rad}$.

Ein Drehmoment von $M=1\mathrm{N}\mathrm{m}$ verdrillt ihn um:

$\phi =\frac{M}{D}\approx \frac{1}{50}=0,02\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}=1,15^{\circ }$ (rad = Radiant)

Siehe auch

• Torsionsmoment