Areafunktion

In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen:

• Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus
• Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus
• Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus

Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel $x^2-y^2=1$ berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises $x^2+y^2=1.$

• Graphen der Areafunktionen
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  Areasinus hyperbolicus
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  Areakosinus hyperbolicus
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  Areatangens hyperbolicus
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  Areakotangens hyperbolicus
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  Areasekans hyperbolicus
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  Areakosekans hyperbolicus

Literatur

• Vorlage:EoM