Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

$p=\frac{RT}{V_{\mathrm{m}}-b}-\frac{a\alpha }{V_{\mathrm{m}}^2+2b{V}_{\mathrm{m}}-b^2}$

$a=\frac{0,457235\cdot R^2{T}_{\mathrm{c}}^2}{p_{\mathrm{c}}}$

$b=\frac{0,077796\cdot R{T}_{\mathrm{c}}}{p_{\mathrm{c}}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• $V_{\mathrm{m}}$ – molares Volumen
• $T$ – Temperatur
• $T_{\mathrm{c}}$ – kritische Temperatur
• $p$ – Druck
• $p_{\mathrm{c}}$ – kritischer Druck
• $R$ – universelle Gaskonstante
• $a$ – Kohäsionsdruck
• $b$ – Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

$\alpha ={(1+(0,37464+1,54226\omega -0,26992{\omega }^2)(1-\sqrt{T_{\mathrm{r}}}))}^2$

• $T_{\mathrm{r}}$ – reduzierte Temperatur
• $\omega$ – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor $\omega >0,49$:

$\alpha ={(1+(0,379642+(1,48503-(1,164423-1,016666\omega )\omega )\omega )(1-\sqrt{T_{\mathrm{r}}}))}^2$