Volldisjunktion

Als Volldisjunktion (auch: Maxterm) bezeichnet man in der Aussagenlogik einen speziellen Disjunktionsterm, d. h. eine Anzahl von Literalen, die alle durch ein logisches Oder ($\vee$) verknüpft sind. Dabei müssen alle $n$ Variablen der betrachteten $n$-stelligen Booleschen Funktion im Disjunktionsterm vorkommen, um von einer Volldisjunktion sprechen zu können. Beispiele sind:

• $e_1\vee e_2$
• $e_1\vee \mathrm{\neg }{e}_2\vee e_3$
• $\mathrm{\neg }{e}_1\vee e_2\vee e_3$

Volldisjunktionen lassen sich zu einer konjunktiven Normalform zusammensetzen.

Vergleich Minterm / Maxterm

In folgender Tabelle ist der Unterschied zwischen der Maxterm- und Mintermdarstellung ersichtlich:

Index	$x_2$ $x_1$ $x_0$	Minterm	Maxterm
0	0 0 0	$\mathrm{\neg }{x}_2\wedge \mathrm{\neg }{x}_1\wedge \mathrm{\neg }{x}_0$	$x_2\vee x_1\vee x_0$
1	0 0 1	$\mathrm{\neg }{x}_2\wedge \mathrm{\neg }{x}_1\wedge x_0$	$x_2\vee x_1\vee \mathrm{\neg }{x}_0$
2	0 1 0	$\mathrm{\neg }{x}_2\wedge x_1\wedge \mathrm{\neg }{x}_0$	$x_2\vee \mathrm{\neg }{x}_1\vee x_0$
3	0 1 1	$\mathrm{\neg }{x}_2\wedge x_1\wedge x_0$	$x_2\vee \mathrm{\neg }{x}_1\vee \mathrm{\neg }{x}_0$
4	1 0 0	$x_2\wedge \mathrm{\neg }{x}_1\wedge \mathrm{\neg }{x}_0$	$\mathrm{\neg }{x}_2\vee x_1\vee x_0$
5	1 0 1	$x_2\wedge \mathrm{\neg }{x}_1\wedge x_0$	$\mathrm{\neg }{x}_2\vee x_1\vee \mathrm{\neg }{x}_0$
6	1 1 0	$x_2\wedge x_1\wedge \mathrm{\neg }{x}_0$	$\mathrm{\neg }{x}_2\vee \mathrm{\neg }{x}_1\vee x_0$
7	1 1 1	$x_2\wedge x_1\wedge x_0$	$\mathrm{\neg }{x}_2\vee \mathrm{\neg }{x}_1\vee \mathrm{\neg }{x}_0$

Realisierung von Schaltungen mit Mintermen / Maxtermen:

	Minterm	Maxterm
0	NOR-Gatter	AND-Gatter
1	OR-Gatter	NAND-Gatter

Es existieren auch Vollkonjunktionen.