Testwiki:Humorarchiv/Wenksche Zahl

Vorlage:Humorarchiv-Artikel Die Wenk'sche Zahl ist eine Naturkonstante. Sie wird auf Grund ihrer Einfachheit oft in der Physik, aber auch in der Mathematik verwendet.

Der Wert der Wenk'schen Zahl beträgt genau:

$W_e=1,0$

Daraus resultiert die Wenk'sche Funktion:

$f_w(t)=\frac{1}{2}{W}_e{t}^2+W_e\cdot t+s_0$ mit $t\in ℝ$

Auch eine Grenzwertbildung ist möglich:

$\underset{t\to W_e}{\lim }{f}_w=\underset{t\to W_e}{\lim }\frac{1}{2}{W}_e{t}^2+W_e\cdot t+s_0=\frac{1}{2}\cdot 1,0\cdot 1,0^2+1,0\cdot 1,0+s_0=\frac{3}{2}+s_0$

Leitet man die Wenk'sche Funktion ab, erhält man:

$f_w(t{)}^{\prime }=W_e\cdot t+W_e$

Die zweite Ableitung ist:

$f_w(t{)}^{″}=W_e$

Die Umkehrfunktion der Wenk'schen Funktion ist nicht eindeutig definiert; wegen der Doppelwertigkeit beim Vorzeichen einer Quadratwurzel definiert man daher zwei verschiedene Funktionen, die sogenannte zweite und dritte Wenk'sche Funktion:

$f_{w2}\left(t\right)=-W_e+\sqrt{W_e-2W_e{s}_0+2W_{e}t};$

$f_{w3}\left(t\right)=-W_e-\sqrt{W_e-2W_e{s}_0+2W_{e}t}$