Stichleitung

Offene Stichleitung (Stub)

Als Stichleitung wird in Hochfrequenz-Systemen eine elektrische Leitung zur Impedanzanpassung bezeichnet, also zur Verbesserung der Einfügedämpfung oder zur Reduzierung der reflektierten Welle. Die Stichleitung kann sein:

• am Ende offen (open circuit)
• kurzgeschlossen (short circuit), dann bildet sich auf der Stichleitung eine stehende Welle.

Eine Stichleitung bewirkt im Smith-Diagramm eine Drehung des Impedanz- bzw. Admittanzpunktes:

• offenes Leitungsende nach rechts
• kurzgeschlossenes nach links.

Die Länge der Stichleitung im Verhältnis zur im Medium spezifischen Wellenlänge $\lambda$ bestimmt, „wie weit“ diese Drehung erfolgt.

Am Ende offene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz $Z_{\mathrm{O}}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende offene Stichleitung ist gegeben als

$Z_{\mathrm{O}}=\mathrm{-}\mathrm{j}{Z}_L\cot (\beta l)$

mit

• der imaginären Einheit $\mathrm{j}$
• dem Leitungswellenwiderstand $Z_L$ der Stichleitung
• der Cotangens-Funktion $\cot$
• der Phasenkonstante $\beta$
• der Länge $l$ der Stichleitung.

Je nachdem, ob der Ausdruck $\cot (\beta l)$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung bei gegebenen Frequenzen und gegebener Leitungslänge entweder induktiv oder kapazitiv:

$\beta l$	$\cot (\beta l)$	$Z_{\mathrm{O}}$	die Stichleitung …
$\beta l<\pi /2$	$\cot (\beta l)>0$	$Z_{\mathrm{O}}<0$	verhält sich kapazitiv
$\beta l=\pi /2$	$\cot (\beta l)=0$	$Z_{\mathrm{O}}=0$	stellt einen Kurzschluss dar
$\pi /2<\beta l<\pi$	$\cot (\beta l)<0$	$Z_{\mathrm{O}}>0$	verhält sich induktiv
$\beta l=\pi$	$\cot (\beta l)\to -\mathrm{\infty }$	$Z_{\mathrm{O}}\to +\mathrm{\infty }$	weist einen unendlich hohen Widerstand auf

Am Ende kurzgeschlossene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz $Z_{\mathrm{S}}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende kurzgeschlossenen Stichleitung ist gegeben als

$Z_{\mathrm{S}}=\mathrm{j}{Z}_0\tan (\beta l)$

mit der Tangens-Funktion $\tan$

Je nachdem, ob der Ausdruck $\tan (\beta l)$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung induktiv oder kapazitiv.

Literatur

• Heinrich-Karl Podszeck: Trägerfrequenz-Nachrichtenübertragung über Hochspannungsleitungen. Dritte völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin, Berlin 1962.
• Otto Zinke, Heinrich Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik. Erster Band, vierte, neubearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag Berlin – Heidelberg GmbH, Berlin 1990, ISBN 978-3-540-51421-3.

Weblinks

• Anpassung (abgerufen am 12. Oktober 2015)
• Einführung in die Hochfrequenztechnik (abgerufen am 12. Oktober 2015)