Satz von Lerch

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

Aussage

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von $f$ und $g$ die Laplace-Transformierten existieren, und wenn

$ℒ\{f(t)\}(s)=ℒ\{g(t)\}(s)$

für alle $s$ mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

$f(t)=g(t)$

in allen Punkten $t$, in denen beide Funktionen stetig sind.

Literatur

• Vorlage:Literatur