Pro-auflösbare Gruppe

In der Mathematik, genauer gesagt, in der Algebra, bezeichnet man eine Gruppe als pro-auflösbar, wenn sie isomorph zum inversen Limes eines inversen Systems auflösbarer Gruppen ist. Eine pro-auflösbare Gruppe ist ein Spezialfall einer Pro-C-Gruppe.

Beispiele

• Sei p eine Primzahl. Bezeichnen wir den Körper der p-adischen Zahlen wie gewöhnlich mit ${𝐐}_p$, so ist die Galoisgruppe $\text{Gal}({\overline{𝐐}}_p/{𝐐}_p)$, wobei ${\overline{𝐐}}_p$ den algebraischen Abschluss von ${𝐐}_p$ bezeichnet, pro-auflösbar.

Siehe auch

• Profinite Gruppe