Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt. Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der Kantendetektor zwei Gradientenbilder ${𝐆}_{𝐱}$ und ${𝐆}_{𝐲}$ in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes $𝐀$:

${𝐆}_{𝐱}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -1\\ 1& 0& -1\end{array}\right]*𝐀$   und   ${𝐆}_{𝐲}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -1& -1\end{array}\right]*𝐀$

Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke $𝐆=\sqrt{{{𝐆}_{𝐱}}^2+{{𝐆}_{𝐲}}^2}$ und die Kantenrichtung $\mathrm{\Theta }=\arctan \left(\frac{{𝐆}_{𝐲}}{{𝐆}_{𝐱}}\right)$ berechnet.

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit reduziert werden.

Beispielbilder

• 
  Originalbild

• 
  Horizontaler Gradient ${𝐆}_{𝐱}$
• 
  Vertikaler Gradient ${𝐆}_{𝐲}$
• 
  Gradientenstärke $𝐆$
• 
  Gradientenrichtung $\mathrm{\Theta }$

Siehe auch

• Sobel-Operator
• Roberts-Operator
• Laplace-Filter