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Epizykloide

Da wird viel zu sehr mit der Tür ins Haus gefallen. Es fehlt:

• Welche Größen werden wie bezeichnet? Es ist unklar, ob mit R a) der Radius des großen Kreises oder b) die Entfernung zw. den Kreismittelpunkten, also die Summe der Radien, gemeint ist. Im Fall a) wäre die Grafik sehr unglücklich gestaltet.
• Formeln in Polarkoordinaten wären sehr zweckmäßig
• Die Erläuterungen zu "Ein Kurvenpunkt P kann man sich durch folgende Operationen entstanden denken" sind unverständlich. Wo kommt da eine Verschiebung her? Da schaft eine Grafik Abhilfe.

gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:04, 12. Okt. 2024 (CEST)

Den ersten Einwand verstehe ich nicht. Schon im ersten Satz steht, dass $R$ und $r$ die Radien der Kreise sind (Möglichkeit a)). Warum soll die Grafik unglücklich gestaltet sein? --2001:9E8:B57B:AC00:CDA2:7F4D:9504:6A76 16:39, 14. Okt. 2024 (CEST)

Den habe ich übersehen. Der zweite Punkt ist aber eindeutig gegeben: Gemäß der Einleitung und der Definition durch "Abrollen" entsteht ein Kurvenpunkt $P(\phi )$, indem sich der Mittelpunkt des kleinen Kreises um den Winkel $\phi$ um den großen Kreis dreht und der auf dem kleinen Kreis liegende Punkt dreht sich zusätzlich um den Winkel $\frac{R}{r}\cdot \phi$ um den Mittelpunkt des kleinen Kreises. Damit ist $P(\phi )=((R+r)cos(\phi )-r\cdot cos((\frac{R}{r}+1)\phi )|(R+r)sin(\phi )-r\cdot sin((\frac{R}{r}+1)\phi ),$ wenn bei $\phi =0$ der Punkt auf der X-Achse liegend den Berührungspunkt darstellt (Winkel am kleinen Kreis also um 180° versetzt und daher Minus!). Die im Artikel vorhandene Formel ist nicht intuitiv zu erfassen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:58, 15. Nov. 2024 (CET)

(Diskussion wird im folgeabschnitt fortgesetzt)

Bitte nicht vergessen: So wie die Beschreibungen, so müssen auch die Formeln mit Einzelnachweisen nachvollziehbar (sprich belegt) sein Wikipedia:Belege#Grundsätze. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:49, 4. Dez. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:49, 28. Jan. 2025 (CET)