Oberflächenwellen-Magnituden-Skala

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala ($M_{\text{S}}$, von englisch surface wave magnitude) ist eine Methode zur Messung von Erdbeben-Magnituden. Sie basiert auf der Untersuchung der Bewegung der Oberfläche durch Rayleighwellen mit einer Periode $T$ von 20±2 Sekunden.

Beno Gutenberg entwickelte 1945 folgende Kennzahl mit der Einheit Eins für teleseismische Oberflächenwellen:

$M_{\text{S}}={\log }_{10}{A}_{H_{\text{max}}}\left(\mathrm{\Delta }\right)+\sigma \left(\mathrm{\Delta }\right)$

Die Koeffizienten sind dabei:

• $A_{H_{\text{max}}}=\sqrt{A_N^2+A_E^2}$ ist die maximale horizontale Bewegung der Oberfläche gemessen auf dem Seismogramm in Mikrometern bei einer Periode $T$ von 20±2 Sekunden für die Nord-Süd- $A_N$ bzw. $A_E$ Ost-West-Komponenten,
• $\mathrm{\Delta }$ die Entfernung des Ortes der Messung vom Epizentrum gemessen in Grad und
• $\sigma \left(\mathrm{\Delta }\right)$ eine Kalibrierungsfunktion als Inverse eines semiempirisch bestimmten Zusammenhangs zwischen $A$ und $\mathrm{\Delta }$. Charles Francis Richter bestimmte 1958 eine Tabelle mit Werten für $20^{\circ }\le \mathrm{\Delta }\le 180^{\circ }$.

Sergei Leonidowitsch Solowjow schlug 1955 die Verwendung der maximalen Bodenpartikel-Geschwindigkeit $(A/T{)}_{\text{max}}$ vor, die die seismische Energie besser wiedergibt.

Die heutige Skala, genannt Moskau-Prag-Formel, wurde 1962 durch Vít Kárník formuliert als:

$M_{\text{S}}={\log }_{10}{\left(\frac{A}{T}\right)}_{\text{max}}+\sigma \left(\mathrm{\Delta }\right)={\log }_{10}{\left(\frac{A}{T}\right)}_{\text{max}}+1,66{\log }_{10}\mathrm{\Delta }+3,3$

Diese Formel gilt nur für $2^{\circ }\le \mathrm{\Delta }\le 160^{\circ }$ und Erdbeben mit einer Herdtiefe von 50 km oder weniger.

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala besitzt eine Sättigung bei $M_{\text{S}}=8,5$.

Quelle

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