Newtonzahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Newtonzahl $𝑁𝑒$ ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft $F_{\mathrm{W}}$ zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:

$𝑁𝑒=\frac{F_{\mathrm{W}}}{\rho v^2{L}^2}$

dabei ist

• $\rho$ die Dichte des Fluids
• $v$ die Strömungsgeschwindigkeit
• $L$ eine charakteristische Länge

Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied $\mathrm{\Delta }p$ zustande kommt, gilt $F_{\mathrm{W}}=\mathrm{\Delta }p\cdot L^2$, sodass die Newtonzahl identisch ist mit der Eulerzahl

$𝐸𝑢=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\rho v^2}$.

Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Froudezahl $𝐹𝑟={𝐸𝑢}^{-1}$. Für innere Reibung ist die Newtonzahl der Kehrwert der Reynoldszahl $𝑅𝑒={𝐸𝑢}^{-1}$.

Anwendungsbeispiel

Verfahrenstechnik

Die Newtonzahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:

$𝑁𝑒=\frac{P}{\rho n^3{d}_R^5}$ .

Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung $P$ eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung $\rho n^3{d}_R^5$ zur Verfügung steht.

Formelzeichen	Bezeichnung	Bspw. in SI-Einheiten
$P$	Leistung	$\mathrm{W}$
$\rho$	Dichte	$\mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$
$n$	Drehzahl	$\mathrm{1}/\mathrm{s}$
$d_R$	Rührerdurchmesser	$\mathrm{m}$