Logarithmisches Dekrement

Das logarithmische Dekrement, Formelzeichen $\mathrm{\Lambda }$ (Großes Lambda) ist ein Maß für das Dämpfungsverhalten in frei schwingenden Schwingungssystemen.

Das logarithmische Dekrement errechnet sich aus dem natürlichen Logarithmus des Verhältnisses der Amplitude zweier beliebiger Ausschläge gleicher Richtung.

$\mathrm{\Lambda }=\ln \frac{x_i}{x_{i+1}}=\frac{1}{n}\ln \frac{x_i}{x_{i+n}}=\frac{2\pi \delta }{\sqrt{{\omega }_0^2-{\delta }^2}}=\delta \cdot T,$

mit

$\delta ={\omega }_{0}D$

$n=1,2,\dots$

$x_i$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i$

$x_{i+n}$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i+n$

$\delta$ = Abklingkonstante

$D$ = Dämpfungsgrad.

${\omega }_0$ = Eigenkreisfrequenz der ungedämpften Schwingung.

$T$ = Schwingungsdauer

Die Ermittlung von $\mathrm{\Lambda }$ ist durch praktische Messung der Amplitude recht einfach. Daraus lässt sich dann problemlos der Dämpfungsgrad ermitteln.