Ky-Fan-Norm

Eine Ky-Fan-Norm ist eine nach Ky Fan benannte spezielle Norm auf dem Raum der Matrizen. Es gibt eine ganze Reihe von Ky-Fan-Normen, die durch eine natürliche Zahl $k$ indiziert werden.

Definition

Die $k$-te Ky-Fan-Norm einer Matrix $A$ ist definiert als

$\Vert A{\Vert }_k:=s_1(A)+s_2(A)+\cdots +s_k(A),$

wobei $s_i(A)$ der $i$-te Singulärwert von $A$ ist.