Kompaktheit (Masse)

Die dimensionslose Kompaktheit $𝒞$ einer Masse in der Astronomie ist das Verhältnis von Gravitationsradius $r_G$ zum geometrischen Radius $R$:

$𝒞:=\frac{r_G}{R}=\frac{GM}{R{c}^2}=\frac{1}{2R}\cdot r_S$

mit

• der Gravitationskonstante $G$
• der Masse $M$ des Objekts
• dem Schwarzschildradius $r_S$ des Objekts
• der Lichtgeschwindigkeit $c$.

Eine Masse gilt als kompakt, wenn relativistische Effekte stark ausgeprägt sind bzw. der geometrische Radius nur noch 1 bis 2 Größenordnungen größer als der Schwarzschildradius ist, also wenn $𝒞\ge 0,01$.

Die Kompaktheit darf nicht verwechselt werden mit der Dichte, die für kugelförmige Objekte anders definiert ist.

Beispiele

Die Kompaktheit eines Neutronensterns beträgt $0,16$, diejenige der Erde jedoch nur $7\cdot {10}^{-10}$.

Weblinks

• Lexikon der Astronomie
• Compact star in der englischen Wikipedia