Goff-Gratch-Gleichung

Die Goff-Gratch-Gleichung ist eine empirische Formel zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks von Wasser. Sie berechnet den Sättigungsdampfdruck $p_{\mathrm{S}}$ bei einer gegebenen absoluten Temperatur $T$. Die Goff-Gratch-Gleichung bildet die gemessene Sättigungsdampfdruck-Kurve genauer ab als die (nach Dietrich Sonntag optimierte, ebenfalls empirische) Magnus-Formel oder die Sättigungs-Dampfdruck-Gleichung nach VDI/VDE 3514.

Die Formel lautet in ihrer expliziten Form

$p_{\mathrm{S}}=\exp (\frac{K_1}{T}+K_2+K_3\cdot T+K_4\cdot T^2+K_5\cdot \ln (\frac{T}{\mathrm{K}}\left)\right)\mathrm{P}\mathrm{a}$.

Dabei gilt

$p_{\mathrm{S}}$ ist der Sättigungsdampfdruck in Pascal

$T$ ist die absolute Temperatur in Kelvin

$K_1=-6094,4642\mathrm{K}$

$K_2=21,1249952$

$K_3=\frac{-0,027245552}{\mathrm{K}}$

$K_4=\frac{0,000016853396}{{\mathrm{K}}^{\mathrm{2}}}$

$K_5=2,4575506$

Beispielrechnungen:

1. Sättigungsdampfdruck am Tripelpunkt = $p_{\mathrm{S}}(273,16\mathrm{K})=611,657\mathrm{P}\mathrm{a}.$
2. Sättigungsdampfdruck bei 20 °C = $p_{\mathrm{S}}(293,15\mathrm{K})=2338,45\mathrm{P}\mathrm{a}.$
3. Sättigungsdampfdruck bei 100 °C = $p_{\mathrm{S}}(373,15\mathrm{K})=101325\mathrm{P}\mathrm{a}.$

Hinweis:

Diese nicht-physikalische Gleichung erzeugt sinnvolle Ergebnisse bei Temperatureingaben zwischen 3 K und 373 K.