Frequenzen der gleichstufigen Stimmung

Dieser Artikel stellt eine Liste der Frequenzen aller Töne der Klaviertastatur in der gleichstufigen Stimmung dar. Dazu die Notennamen auf Deutsch und auf Englisch.

Neben der Verwendung von hoch- und tiefgestellten Zahlen für die Oktave ist auch die Notation mittels Strichen gebräuchlich. Auf diese geht zum Teil auch die deutsche Aussprache der unten aufgeführten Notation zurück. Sie ist hier am Beispiel der Oktavierungen des Kammertons dargestellt:

• A₂ (auch A’’) = Subkontra-A
• A₁ (auch A’) = Kontra-A
• A = großes A
• a = kleines A
• a¹ (auch a’) = eingestrichenes A
• a² (auch a’’) = zweigestrichenes A
• a³ (auch a’’’) = dreigestrichenes A
• a⁴ (auch a’’’’) = viergestrichenes A

Beachte:

• Der Kammerton (deutsches a¹) wird in den USA auch als A4 bezeichnet.
• Die Frequenzen sind rechnerische Werte und entsprechen nicht denen eines gut gestimmten Instrumentes (siehe Streckung).
• Basierend auf psycho-akustischen Erkenntnissen hören wir Sinustöne nicht linear; bis ca. 500 Hz verlaufen die logarithmische Frequenzskala und die logarithmische Mel-Skala nahezu proportional (100 Hz = 100 mel, 200 Hz = 200 mel); darüber zeigen sich deutliche Abweichungen (1000 Hz = 850 mel, 8000 Hz = 2100 mel). Komplexe musikalische Töne werden bis ca. 5 kHz annähernd wie die theoretische logarithmische Frequenz-Skala wahrgenommen. Fehler liegen innerhalb des gerade noch nicht wahrnehmbaren Bereichs.
• In der zwölfstufigen Tonleiter unterscheidet sich die Frequenz direkter Nachbartöne um den Faktor

$\sqrt[12]{2}\approx 1,0594630943593$.

Die folgende Gleichung ergibt die Frequenz f aus der Tastennummer n, wie in der unten stehenden Tabelle gezeigt wird.

$f(n)=(\sqrt[12]{2}{)}^{n-49}\cdot 440\mathrm{H}\mathrm{z}$

Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:

$f(n)=2^{\frac{n-49}{12}}\cdot 440\mathrm{H}\mathrm{z}$

Die Tastennummer erhält man aus der Frequenz mit folgender Gleichung:

$n={\log }_2(f/440\mathrm{H}\mathrm{z})\cdot 12+49$

Virtuelle Klaviatur

Die Klaviatur eines modernen Klaviers oder Digitalpianos hat in der Regel 88 Tasten und umfasst Töne von A₂ bis c⁵. Die folgende Tabelle gibt die Frequenzen einer gleichstufigen Stimmung nach obiger Formel wieder. Ein reales Instrument ist üblicherweise anders gestimmt. Die Frequenzen steigen zu hohen Tönen etwas schneller an. Den Effekt bezeichnet man als Streckung.

Tasten- nummer	Notation (englisch)	Notation (deutsch)	Frequenz (Hz) (Kammerton 440 Hz)
Vorlage:088	C8	c5	4186,01
Vorlage:087	B7	h4	3951,07
Vorlage:086	A#7/Bb7	ais4/b4	3729,31
Vorlage:085	A7	a4	3520
Vorlage:084	G#7/Ab7	gis4/as4	3322,44
Vorlage:083	G7	g4	3135,96
Vorlage:082	F#7/Gb7	fis4/ges4	2959,96
Vorlage:081	F7	f4	2793,83
Vorlage:080	E7	e4	2637,02
Vorlage:079	D#7/Eb7	dis4/es4	2489,02
Vorlage:078	D7	d4	2349,32
Vorlage:077	C#7/Db7	cis4/des4	2217,46
Vorlage:076	C7	c4	2093,00
Vorlage:075	B6	h3	1975,53
Vorlage:074	A#6/Bb6	ais3/b3	1864,66
Vorlage:073	A6	a3	1760
Vorlage:072	G#6/Ab6	gis3/as3	1661,22
Vorlage:071	G6	g3	1567,98
Vorlage:070	F#6/Gb6	fis3/ges3	1479,98
Vorlage:069	F6	f3	1396,91
Vorlage:068	E6	e3	1318,51
Vorlage:067	D#6/Eb6	dis3/es3	1244,51
Vorlage:066	D6	d3	1174,66
Vorlage:065	C#6/Db6	cis3/des3	1108,73
Vorlage:064	C6	c3	1046,50
Vorlage:063	B5	h2	Vorlage:0987,767
Vorlage:062	A#5/Bb5	ais2/b2	Vorlage:0932,328
Vorlage:061	A5	a2	Vorlage:0880
Vorlage:060	G#5/Ab5	gis2/as2	Vorlage:0830,609
Vorlage:059	G5	g2	Vorlage:0783,991
Vorlage:058	F#5/Gb5	fis2/ges2	Vorlage:0739,989
Vorlage:057	F5	f2	Vorlage:0698,456
Vorlage:056	E5	e2	Vorlage:0659,255
Vorlage:055	D#5/Eb5	dis2/es2	Vorlage:0622,254
Vorlage:054	D5	d2	Vorlage:0587,330
Vorlage:053	C#5/Db5	cis2/des2	Vorlage:0554,365
Vorlage:052	C5	c2	Vorlage:0523,251
Vorlage:051	B4	h1	Vorlage:0493,883
Vorlage:050	A#4/Bb4	ais1/b1	Vorlage:0466,164
Vorlage:049	A4	a1	Vorlage:0440 Kammerton
Vorlage:048	G#4/Ab4	gis1/as1	Vorlage:0415,305
Vorlage:047	G4	g1	Vorlage:0391,995
Vorlage:046	F#4/Gb4	fis1/ges1	Vorlage:0369,994
Vorlage:045	F4	f1	Vorlage:0349,228
Vorlage:044	E4	e1	Vorlage:0329,628
Vorlage:043	D#4/Eb4	dis1/es1	Vorlage:0311,127
Vorlage:042	D4	d1	Vorlage:0293,665
Vorlage:041	C#4/Db4	cis1/des1	Vorlage:0277,183
Vorlage:040	C4	c1	Vorlage:0261,626
Vorlage:039	B3	h	Vorlage:0246,942
Vorlage:038	A#3/Bb3	ais/b	Vorlage:0233,082
Vorlage:037	A3	a	Vorlage:0220
Vorlage:036	G#3/Ab3	gis/as	Vorlage:0207,652
Vorlage:035	G3	g	Vorlage:0195,998
Vorlage:034	F#3/Gb3	fis/ges	Vorlage:0184,997
Vorlage:033	F3	f	Vorlage:0174,614
Vorlage:032	E3	e	Vorlage:0164,814
Vorlage:031	D#3/Eb3	dis/es	Vorlage:0155,563
Vorlage:030	D3	d	Vorlage:0146,832
Vorlage:029	C#3/Db3	cis/des	Vorlage:0138,591
Vorlage:028	C3	c	Vorlage:0130,813
Vorlage:027	B2	H	Vorlage:0123,471
Vorlage:026	A#2/Bb2	Ais/B	Vorlage:0116,541
Vorlage:025	A2	A	Vorlage:0110
Vorlage:024	G#2/Ab2	Gis/As	Vorlage:0103,826
Vorlage:023	G2	G	Vorlage:097,9989
Vorlage:022	F#2/Gb2	Fis/Ges	Vorlage:092,4986
Vorlage:021	F2	F	Vorlage:087,3071
Vorlage:020	E2	E	Vorlage:082,4069
Vorlage:019	D#2/Eb2	Dis/Es	Vorlage:077,7817
Vorlage:018	D2	D	Vorlage:073,4162
Vorlage:017	C#2/Db2	Cis/Des	Vorlage:069,2957
Vorlage:016	C2	C	Vorlage:065,4064
Vorlage:015	B1	H1	Vorlage:061,7354
Vorlage:014	A#1/Bb1	Ais1/B1	Vorlage:058,2705
Vorlage:013	A1	A1	Vorlage:055
Vorlage:012	G#1/Ab1	Gis1/As1	Vorlage:051,9131
Vorlage:011	G1	G1	Vorlage:048,9994
Vorlage:010	F#1/Gb1	Fis1/Ges1	Vorlage:046,2493
Vorlage:09	F1	F1	Vorlage:043,6535
Vorlage:08	E1	E1	Vorlage:041,2034
Vorlage:07	D#1/Eb1	Dis1/Es1	Vorlage:038,8909
Vorlage:06	D1	D1	Vorlage:036,7081
Vorlage:05	C#1/Db1	Cis1/Des1	Vorlage:034,6478
Vorlage:04	C1	C1	Vorlage:032,7032
Vorlage:03	B0	H2	Vorlage:030,8677
Vorlage:02	A#0/Bb0	Ais2/B2	Vorlage:029,1352
Vorlage:01	A0	A2	Vorlage:027,5

Die folgenden Tasten sind nur auf einigen wenigen und sehr großen Konzert-Flügeln vorhanden, siehe Klavier.

Tasten- nummer	Notation (englisch)	Notation (deutsch)	Frequenz (Hz) (Kammerton 440 Hz)
Vorlage:00	G#0/Ab0	Gis2/As2	Vorlage:025,9565
Vorlage:0−1	G0	G2	Vorlage:024,4997
Vorlage:0−2	F#0/Gb0	Fis2/Ges2	Vorlage:023,1247
Vorlage:0−3	F0	F2	Vorlage:021,8268
Vorlage:0−4	E0	E2	Vorlage:020,6017
Vorlage:0−5	D#0/Eb0	Dis2/Es2	Vorlage:019,4454
Vorlage:0−6	D0	D2	Vorlage:018,3540
Vorlage:0−7	C#0/Db0	Cis2/Des2	Vorlage:017,3239
Vorlage:0−8	C0	C2	Vorlage:016,3516

Siehe auch

• Tonsymbol