Dyname

Vorlage:Weiterleitungshinweis Als Dyname wird in der technischen Mechanik eine Reduktion bezeichnet, welche die an einem starren Körper angreifenden Kraft- und Momenten vektoren auf eine resultierende Kraft und ein resultierendes Moment bezüglich eines Punktes zurückführt.

Wird der Bezugspunkt so gewählt, dass Kraft- und Momentenvektor parallel sind, dann wird die Dyname als Kraftschraube oder Kraftwinder bezeichnet.

Die Dyname ist ein wichtiger Begriff in der Schraubentheorie.

Detaillierte Beschreibung

Die Summe der Kräfte $\vec{K}$ und Momente $\vec{M}$ greife in einem Punkt O eines starren Körpers an. Zerlegt man das Moment $\vec{M}$ in Komponenten:

${\vec{M}}_{V}$ senkrecht zur Kraft $\vec{K}$ und
${\vec{M}}_{K}$ parallel zu ihr,

so dass gilt:

\vec{M} = {\vec{M}}_{V} + {\vec{M}}_{K}

,

so lässt sich das System ( $\vec{K}, \vec{M}$ ) auch durch eine Dyname oder Kraftschraube beschreiben, bestehend aus:

dem zu $\vec{K}$ parallelen Momentenvektor ${\vec{M}}_{K}$
eine auf einer Geraden (der Zentrallinie) im Abstand $a = | \vec{a} |$ von O wirkenden parallelverschobenen Kraft $\vec{K}$ .

Die Gleichung der Zentrallinie ist ( $t$ reell):

\vec{r} = \vec{a} + t \vec{K}

mit

\vec{a} = \frac{\vec{K} \times \vec{M}}{K^{2}}

,

wobei $K$ der Betrag von $\vec{K}$ ist.

Die zu $\vec{K}$ parallele Komponente des Momentenvektors ist gegeben durch

{\vec{M}}_{K} = p \vec{K}

mit dem Parameter $p$ der Kraftschraube:

p = \frac{\vec{K} \cdot \vec{M}}{K^{2}} .

Der Name kommt daher, dass auf der Zentrallinie die Kraft $\vec{K}$ eine Translation, das Moment ${\vec{M}}_{K}$ der Dyname eine Drehung um die Richtung von $\vec{K}$ verursacht, zusammen also eine Schraubenbewegung.

Literatur

Istvan Szabo Einführung in die technische Mechanik, Springer, 1975, S. 50.
K.Magnus/H.H.Müller Grundlagen der Technischen Mechanik, Teubner Studienbücher, 1982, S. 33.

Dyname

Detaillierte Beschreibung

Literatur

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