Deborah-Zahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Deborah-Zahl (Formelzeichen: $𝐷𝑒$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Rheologie. Sie beschreibt die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens eines Fluids als Verhältnis seiner Relaxationszeit $t_{\mathrm{c}}$ zur Beobachtungszeit $t_{\mathrm{p}}$:

$𝐷𝑒=\frac{t_{\mathrm{c}}}{t_{\mathrm{p}}}.$

Die Relaxationszeit wäre im einfachsten Fall jene aus einem Maxwell-Modell des Fluids. Als „Beobachtungszeit“ kann z. B. das Inverse einer Scherrate oder der Frequenz einer mechanischen Anregung verstanden werden.

Je kleiner die Deborah-Zahl, umso flüssiger erscheint das Fluid. Bei Deborah-Zahlen um 1 sind elastische und viskose Eigenschaften ähnlich stark vertreten.

Geschichte

Der Erfinder der Deborah-Zahl, der israelische Rheologe Markus Reiner, bezog sich bei der Benennung auf eine Passage aus dem Deboralied: Die Berge ergossen sich vor dem HERRN, der Sinai vor dem HERRN, dem Gott Israels. Vorlage:Bibel Demnach sind die Berge im Angesicht Gottes in Bewegung, während sie menschlichen Beobachtern als fest erscheinen.

Literatur

• John M. Dealy: Weissenberg and Deborah numbers – their Definition and Use, 2010 Rheology Bulletin 79(2), S. 14