Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur T_B (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.

Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:

$\underset{p\to 0}{\lim }{\left(\frac{\partial (pV)}{\partial p}\right)}_{T_B}=\underset{p\to 0}{\lim }{\left(\frac{\partial z}{\partial p}\right)}_{T_B}=0$

mit

• p – Druck
• V – Volumen
• z – Kompressibilitätsfaktor.

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:

$\begin{array}{cc}B(T_B)=b-\frac{a}{R\cdot T_B}& \approx 0\\ \Rightarrow T_B& \approx \frac{a}{b\cdot R}\end{array}$

mit

• a, b – Van-der-Waals-Parameter
• R – allgemeine Gaskonstante.

Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:

$T<T_B\Rightarrow B(T)<0$

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.