Thirring-Modell

Das Thirring-Modell ist ein Modell aus der Quantenfeldtheorie zur Beschreibung von Dirac-Fermionen unter der Vier-Fermionen-Wechselwirkung in einer Zeitdimension und einer Raumdimension, beschrieben durch eine nichtlineare Dirac-Gleichung. Untersucht wurde das Thirring-Model erstmals von Walter Thirring im Jahr 1958.

Lagrange-Dichte

Die Lagrange-Dichte des Thirring-Modells verallgemeinert dabei die der Dirac-Gleichung durch einen zusätzlichen Wechselwirkungsterm:

$ℒ=\bar{\psi }(i\partial /-m)\psi +\frac{g}{2}\left(\bar{\psi }{\gamma }^{\mu }\psi \right)\left(\bar{\psi }{\gamma }_{\mu }\psi \right).$

Mit der Euler–Lagrange-Gleichung ergibt sich daraus:

$\frac{\partial ℒ}{\partial \bar{\psi }}-{\partial }_{\mu }\frac{\partial ℒ}{\partial ({\partial }_{\mu }\bar{\psi })}=(i\partial /-m)\psi +g\left({\gamma }^{\mu }\psi \right){\gamma }_{\mu }\psi =0.$

Siehe auch

• Soler-Modell
• Gross-Neveu-Modell

Literatur

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