Theta-Operator (Differentialoperator)

Als Theta-Operator bezeichnet man in der Mathematik den Differentialoperator

$\theta =x\frac{d}{dx}$

bzw. in $n$ Variablen

$\theta =x_1\frac{\partial }{\partial x_1}+\dots +x_n\frac{\partial }{\partial x_n}$.

Er wird auch als Homogenitätsoperator bezeichnet, weil seine Eigenfunktionen die homogenen Polynome sind. Es gilt nämlich

$\theta (x^k)=k{x}^k$

bzw. in $n$ Variablen

$\theta (f)=kf$

für ein homogenes Polynom vom Grad $k$.

Weblinks

• Theta Operator (Wolfram MathWorld)