Cartan-Formel

In der Mathematik ist die Cartan-Formel eine in der Differentialgeometrie und besonders der symplektischen Geometrie häufig verwendete Formel.

Sie besagt, dass für jede Differentialform $\omega$ und jedes Vektorfeld $X$ die Gleichung

${ℒ}_X\omega =d({\iota }_X\omega )+{\iota }_X(d\omega )$

gilt, wobei ${ℒ}_X$ die Lie-Ableitung, $d$ die äußere Ableitung und ${\iota }_X$ die Kontraktion einer Differentialform bezeichnet.

Literatur

• Élie Cartan: Leçons sur les invariant intégraux. A. Hermann & Fils, Paris, 1922.