Gaußscher Vektor

Zweidimensionale Normalverteilung mit Randverteilungen

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Gaußscher Vektor ein zufälliger Vektor $(X_1,\dots ,X_d)$, so dass jede Linearkombination $a_1{X}_1+\dots a_d{X}_d$ einer eindimensionalen Normalverteilung genügt. Diese Bedingung ist genau dann erfüllt, wenn es sich bei $(X_1,\dots ,X_d)$ um eine mehrdimensionale Normalverteilung handelt.

Literatur

A. N. Shiryaev: Wahrscheinlichkeit. Aus dem Russ. übersetzt von R. Manthey u. W. Schmidt. In deutscher Sprache herausgegeben von H. J. Engelbert. Hochschulbücher für Mathematik, 91. Berlin (DDR): VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (1988).