Datei:Scaled angle projection draw.png

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Originaldatei (3.204 × 1.812 Pixel, Dateigröße: 30 KB, MIME-Typ: image/png)

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Beschreibung

Beschreibung
English: Basic sketch of two scaled angle projections with sine and tangent function.

Ideal resizing to multiple of 267 x 151 pixels.

Model of parametric fish eye projection with scaled angular function.

Mapping function:
 r image radius
 f focal length
 L control parameter "noneLinearity"
 θ polar angle of object
 max function for maximum of multiple values

Case 1: L is negative, mapping function , on draw blue and pink arrow

Case 2: L is positive, mapping function , on draw blue and green arrow

The tranformation is explained in 2D-representation, because some 3D-equivalents are out of trivial experience. The three-dimensional environment is projected onto a sphere. The environment sphere is represented by the black circle (environment circle) with its centre as the projection point. The circle is cut open and bent apart (|L|<1) or overlapped (|L|>1) to form an arc (projection arc). The angular positions on arc are |L|-times of circle und the arc's radius is the 1/|L|-times. Starting from arc the projection is perpendicular to image line (L negative, pink arrows) or radial related to arc (L positive, green arrows).


Deutsch: Prinzipskizze zweier winkelskalierten Projektionen mit Sinus- und Tangensfunktion.

Ideale Größenänderung auf Vielfaches von 267 x 151 Pixel.

Modell einer parametrischen Fischaugenprojektion mit skalierter Winkelfunktion.

Abbildungsfunktion:
 r Bildradius
 f Brennweite
 L Steuerparameter "nichtLinearität"
 θ Objekt-Polwinkel
 max Funktion für Maximum aus mehreren Werten

Fall 1: L ist negativ, Abbildungsfunktion , im Bild blauer und pinker Pfeil

Fall 2: L ist positiv, Abbildungsfunktion , im Bild blauer und grüner Pfeil

Die Transformaton wird in der 2D-Darstellung erklärt, da einige 3D-Entsprechungen jenseits der alltäglichen Erfahrung liegen. Die dreidimensionale Umgebung wird auf eine Kugel projiziert. Der Kreis wird aufgeschnitten und zu einem Bogen (Projektionsbogen) auseinander- (|L|<1) oder überlappend zusammengebogen (|L|>1). Die Winkelpositionen auf dem Bogen betragen das |L|-fache gegenüber dem Kreis und der Radius ist das 1/|L|-fache. Vom Bogen aus erfolgt die Projektion senkrecht auf die Bildlinie (L negativ, pinke Pfeile) oder in Radiusrichtung des Bogens (L positiv, grüne Pfeile).
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Peter.wieden

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Kurzbeschreibungen

Winkel-skalierte Projektion

In dieser Datei abgebildete Objekte

Motiv

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30.715 Byte

1.812 Pixel

3.204 Pixel

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