Datei:Pumping-Lemma.svg

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Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 472 × 92 Pixel, Dateigröße: 26 KB)

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Beschreibung

Beschreibung
Deutsch: Schemazeichnung zur Verdeutlichung des Pumping-Lemmas, eines Satzes der theoretischen Informatik.
English: Demonstration of the pumping lemma for regular languages: Whenever a finite automaton A with n states recognizes a word uvw (shown: starting from an initial state q1, A reaches an accepting state qm on input uvw) of more than n characters, A must reach some state twice (shown: qs = qt). Hence when the middle part v is repeated ("pumped") arbitrarily often (e.g. uvvw, uvvvw, ...), the word is still recognized.
Datum
Quelle Eigenes Werk, basierend auf: Pumping-Lemma.png:  von Θ~ in der Wikipedia auf Deutsch
Urheber Max0205
SVG‑Erstellung
InfoField
 Der SVG-Code ist valide.
V
 Diese Vektorgrafik wurde mit PGF/TikZ erstellt.
 und mit Inkscape.

Quellcode

Logo von: LaTeX – Softwarepaket zur Vereinfachung der Benutzung des Textsatzprogramms TeX mit Hilfe von Makros
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Diese Mediendatei wurde erstellt mit LaTeX (Softwarepaket zur Vereinfachung der Benutzung des Textsatzprogramms TeX mit Hilfe von Makros)
Hier ist der Quellcode, der zum Erstellen dieser Datei verwendet wurde.

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Created with LaTeX with the following code: 

\documentclass[border=0.2cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{automata, arrows.meta, positioning}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing,calligraphy}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [node distance = 3cm, on grid, auto]
\node (q0) [state, initial text = {}] {$q_1$};
\node (q1) [state, right = 2 of q0, draw opacity=0] {$...$};
\node (q2) [state, right = 2 of q1] {$q_s$};
\node (q3) [state, right = 2 of q2, draw opacity=0] {$...$};
\node (q4) [state, right = 2 of q3] {$q_t$};
\node (q5) [state, right = 2 of q4, draw opacity=0] {$...$};
\node (q6) [state, accepting, right = 2cm of q5] {$q_m$};
\path [-stealth]
    (q0) edge node {}   (q1)
    (q4) edge [bend right] node {}   (q2)
    (q1) edge node {}   (q2)
    (q2) edge node {}   (q3)
    (q3) edge node {}   (q4)
    (q4) edge node {}   (q5)
    (q5) edge node {}   (q6);

\draw [decorate,
    decoration = {brace,mirror}] (0.5,-0.75) --  (3.5,-0.75)
    node[pos=0,below=17pt,align=center,anchor=south,black,midway]{$u$};;;
\draw [decorate,
    decoration = {brace,mirror}] (4.5,-0.75) --  (7.5,-0.75)
    node[pos=0,below=17pt,align=center,anchor=south,black,midway]{$v^i$};
\draw [decorate,
    decoration = {brace,mirror}] (8.5,-0.75) --  (11.5,-0.75)
    node[pos=0,below=17pt,align=center,anchor=south,black,midway]{$w$};;
    
\end{tikzpicture}
\end{document}

Lizenz

Max0205, der Nutzungsrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentlicht es hiermit unter der folgenden Lizenz:
w:de:Creative Commons
Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen
Diese Datei ist unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 nicht portiert“ lizenziert.
Namensnennung:
Max0205
Dieses Werk darf von dir
  • verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
  • neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden
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  • Namensnennung – Du musst angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade dich oder deine Nutzung besonders.
  • Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten.

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aktuell14:06, 5. Jun. 2022Vorschaubild der Version vom 14:06, 5. Jun. 2022472 × 92 (26 KB)wikimediacommons>Max0205{{Information |description={{de|1=vectorized Version of File:Pumping-Lemma.png, created with TeX/TikZ}} |Source =Created with LaTeX with the following code: <source lang="latex"> \documentclass[border=0.2cm]{standalone} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{automata, arrows.meta, positioning} \usetikzlibrary{decorations.pathreplacing,calligraphy} \begin{document} \begin{tikzpicture} [node distance = 3cm, on grid, auto] \node (q0) [state, initial text = {}] {$q_1$}; \node (q1) [state...

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