Deutsch: Vergleicht die Konvergenzgeschwindigkeiten der Potenzmethode für die Matrizen

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0.8&0&0\\0&0&0.8&0\\0&0&0&0.8\end{pmatrix}}}$

und

${\displaystyle B={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0.8&1&0\\0&0&0.8&1\\0&0&0&0.8\end{pmatrix}}}$
Die verwendete Norm ist die Maximumsnorm ${\displaystyle \|x\|_{\infty }:=\max(|x_{1}|,\ldots ,|x_{n}|)}$, exakter Eigenwert ist ${\displaystyle e=(1,0,0,0)^{T}}$, Startvektor der Iteration ist ${\displaystyle r_{0}=(1,1,1,1)^{T}}$.

In dem Plot werden die Konvergenzgeschwindigkeiten ${\displaystyle \Vert r_{k}-e\Vert _{\infty }}$ für die Matrix A (blau) bzw für die Matrix B (rot) verglichen. Obwohl die Separation der Eigenwerte gleich ist, konvergiert die Potenzmethode bei der Matrix B aufgrund des Jordanblocks deutlich langsamer.