CFL-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet.

Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

$c=\frac{u\cdot \mathrm{\Delta }t}{\mathrm{\Delta }x}$

Dabei ist $c$ die Courant-Zahl, $u$ die Geschwindigkeit, $\mathrm{\Delta }t$ der diskrete Zeitschritt und $\mathrm{\Delta }x$ der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für $c<1$ stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur

• Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. In: Mathematische Annalen, Bd. 100 (1928), S. 32–74, Online, Vorlage:ISSN.