Parameterinferenzproblem

Das Parameterinferenzproblem entspricht der inversen Modellierung eines Systems. Es ist das Ziel die Parameter eines mathematischen Modells anhand von Beobachtungswerten zu bestimmen.

Entsprechend der Modellgleichung $\{𝒱\}=f(\{ℛ\},\{𝒱\},\{p\})$ ist eine Teilmenge der Modellvariablen $\{𝒱\}$ sowie die Relationen $\{ℛ\}$ und damit die Definition der Funktion $f:p\to V$ bekannt. Das Parameterinferenzproblem hat somit die Signatur von $f^{-1}:V\to p$.

Problemreduktion

Kann die Funktion $f$ nicht zu $f^{-1}$ invertiert werden, kann die Lösung approximiert werden, wenn es eine Bewertungsfunktion $c:V,p\to ℝ$ gibt. Dann kann das Parameterinferenzproblem auf ein Optimierungsproblem reduziert werden.

Übliche Kandidaten für die Bewertungsfunktion $c$ sind Methoden der Ähnlichkeitsanalyse oder die mittlere quadratische Abweichung.

Anwendungsbeispiele

Die physikalischen Eigenschaften, also die Parameter des mathematischen Modells, eines GaAs-MESFET konnten mit Optimierungsalgorithmen bestimmt werden.

Siehe auch

• Inferenz (Logik)
• Inferenzstatistik