Lotensatz

$\alpha =\beta$

Der Lotensatz ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes aussagt:

Werden in einer euklidischen Ebene zu zwei gegebenen Geraden $g_1$ und $g_2$ von einem gegebenen Punkt $P$ aus die Lote $l_1$ und $l_2$ auf die beiden Geraden gefällt, so stimmen der gerichtete Winkel zwischen den Loten $l_1$ und $l_2$ und der gerichtete Winkel zwischen den Geraden $g_1$ und $g_2$ überein. Es gilt also: $\mathrm{\angle }(l_1,l_2)=\mathrm{\angle }(g_1,g_2)$

Im dreidimensionalen Anschauungsraum gilt Entsprechendes: Die Lote auf zwei gegebene Ebenen bilden den gleichen Winkel wie die Ebenen selbst.

Literatur

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