Reflexive Hülle

Die reflexive Hülle einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist die kleinste reflexive Relation auf $M$, die $R$ enthält.

Mathematische Definition

Die reflexive Hülle $S$ einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist gegeben durch

$S=R\cup {\mathrm{\Delta }}_M=R\cup \{(m,m)\mid m\in M\},$

wobei ${\mathrm{\Delta }}_M$ die Diagonale auf $M$ bezeichne.

Beispiel

Die reflexive Hülle der $<$-Relation auf $ℝ$ (allgemeiner auf einer geordneten Menge) ist die $\le$-Relation.

Siehe auch

• Reflexiv-transitive Hülle