Kegelverhältnis

Skizze zum Kegelverhältnis

Als Kegelverhältnis $C$ wird die technische Beschreibung einer Kegelform bezeichnet. Die Kegelverjüngung kann entweder als Kegelverhältnis $1:x$ oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel $\alpha$ angegeben werden. Es berechnet sich aus der Differenz zweier Durchmesser $D$ und $d$ am Kegel dividiert durch den Abstand $L$ dieser Durchmesser:

$C=\frac{D-d}{L}.$

Gebräuchliche Kegelverhältnisse sind beispielsweise 1:50 im Maschinenbau oder 1:20 bei Metallblasinstrumenten (Mundstückschaft).

Zum Kegelverhältnis gehört auch der Kegelwinkel $\alpha$, der den Öffnungswinkel des Kegels beschreibt. In nebenstehender Skizze ist die Gegenkathete zum halben Öffnungswinkel $\alpha /2$ im getönten rechtwinkligen Dreieck gleich $(D-d)/2$, die Ankathete gleich $L$. Der mathematische Zusammenhang zwischen dem Tangens (= Gegenkathete durch Ankathete) des halben Öffnungswinkels und dem Kegelverhältnis lautet daher:

$\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)=\frac{D-d}{2\cdot L}=\frac{C}{2}.$

Einzelnachweise

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