Hacksches Gesetz

Das Hacksche Gesetz ist eine empirische Formel aus dem Jahre 1957 [J.T. Hack (1957)] und beschreibt in der Hydrologie die Längen-Flächen-Relation von Einzugsgebieten. Es gibt ein Verhältnis zwischen Gewässerlänge $L$ des Hauptgerinne und Einzugsgebietsgröße $A$ an:

$L=C{A}^h,$

wobei $C$ eine Konstante ist und der Exponent $h$ ist in den meisten Fällen etwas kleiner als 0,6 ist, wobei dies von mehreren Faktoren wie der Region abhängig ist, womit kleine Schwankungen im Wert von $h$ entstehen. So ist $h$ für große Einzugsgebiete ($>20720{\text{km}}^2$) zum Beispiel kleiner.

Das Gesetz wurde nach John Tilton Hack benannt.

Literatur

• Ignacio Rodríguez-Iturbe, Andrea Rinaldo: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2001, ISBN 0-521-00405-5.
• B. S. Daya Sagar, Charles Omoregie, B. S. Prakasa Rao: Morphometric Relations of Fractal-Skeletal Based Channel Network Model. Hindawi Publishing Corporation, Visakhapatman India 1997.