Stereobasisverbreiterung

Stereobasisverbreiterung ist eine Operation an einem Stereosignal, welche die Änderung der Stereobasis, also das Auseinanderschieben oder das Zusammenrücken der Stereo-Lautsprecher, elektrisch simulieren soll.

Theoretischer Hintergrund

Betrachtet man zu einem festen Zeitpunkt die Auslenkungen $u_{\mathrm{l}},u_{\mathrm{r}}$ auf den beiden Stereokanälen so ergeben sich nach der Stereobasisverbreiterung mit dem Parameter $p$ die neuen Signalwerte $y_{\mathrm{l}},y_{\mathrm{r}}$

$y_{\mathrm{l}}=\frac{1}{2}\cdot ((1+p)\cdot u_{\mathrm{l}}+(1-p)\cdot u_{\mathrm{r}})$

$y_{\mathrm{r}}=\frac{1}{2}\cdot ((1-p)\cdot u_{\mathrm{l}}+(1+p)\cdot u_{\mathrm{r}})$.

Dieses lässt sich als Matrizenmultiplikation

$\left(\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{l}}\\ y_{\mathrm{r}}\end{array}\right)=S_p\cdot \left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{l}}\\ u_{\mathrm{r}}\end{array}\right)$

mit $S_p=\frac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1+p& 1-p\\ 1-p& 1+p\end{array}\right)$ schreiben.

Die Hintereinanderausführung von zwei Stereobasisverbreiterungen lässt sich zu einer zusammenfassen, denn es gilt:

$S_p\cdot S_q=S_{p\cdot q}$.

Für die Matrixpotenz gilt

$S_p^x=S_{p^x}$,

d. h. man kann als Parameter auch eine additive Größe verwenden. Zum Beispiel könnte man $p=e$ (Eulersche Zahl) setzen und

$T_a=S_{e^a}$,

dann gilt

$T_a\cdot T_b=T_{a+b}$ und

$T_a^x=T_{a\cdot x}$.