Tak (Funktion)

Die Tak-Funktion, benannt nach Ikuo Takeuchi (竹内郁雄), ist eine rekursive Funktion, die folgendermaßen definiert ist:

$t(x,y,z):=\{\begin{array}{cc}y& \text{falls }x\le y\\ t(t(x-1,y,z),t(y-1,z,x),t(z-1,x,y))& \text{andernfalls}\end{array}$

Anders ausgedrückt:

$t(x,y,z)=\{\begin{array}{cc}y& \text{falls }x\le y\\ \{\begin{array}{cc}z& \text{falls }y\le z\\ x& \text{andernfalls}\end{array}& \text{andernfalls}\end{array}$

Sie wird oft als Benchmark für Programmiersprachen verwendet, die auf Rekursion optimiert sind.

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