Marangoni-Zahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Marangoni-Zahl $𝑀𝑎$ oder $𝑀𝑔$ (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung $\sigma$ verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur $T$ abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche. In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen $\mathrm{\Delta }T$ bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

$𝑀𝑎=-\frac{\partial \sigma }{\partial T}\frac{L\mathrm{\Delta }T}{\eta a}$

Dabei bezeichnet

• $L$ die charakteristische Länge
• $\eta$ die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
• $a$ die Temperaturleitzahl (Vorlage:EnS).

Analog können die lokale Unterschiede in der Grenzflächenspannung auch durch Konzentrationsunterschiede gelöster Stoffe (z. B. Detergentien) oder der Ladungsdichte entstehen und durch eine entsprechende Definition der Marangoni-Zahl ausgedrückt werden.