Nyquist-Frequenz

Die Nyquist-Frequenz ist ein Begriff aus der Signaltheorie. Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt und wird auch als Nyquist-Grenze bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems:

$f_{\text{nyquist}}=\frac{1}{2}\cdot f_{\text{abtast}}$

Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:

$f_{\text{signal}}<f_{\text{nyquist}}$

Dementsprechend muss die Abtastfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltene Frequenz $f_{\text{signal}}$ sein:

$f_{\text{abtast}}>2\cdot f_{\text{signal}}$

Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nichtlineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern. Die untere Grenze für eine Alias-freie Abtastung wird auch als Nyquist-Rate bezeichnet.

Literatur

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