Marcum-Q-Funktion

Die Marcum-Q-Funktion $Q_M$ ist definiert als

$Q_M(a,b)=\underset{b}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}x{\left(\frac{x}{a}\right)}^{M-1}\exp (-\frac{x^2+a^2}{2})I_{M-1}\left(ax\right)dx$

wobei $I_{M-1}$ die modifizierte Bessel-Funktion erster Gattung M-1-ter Ordnung ist. Verwendung findet die Marcum-Q-Funktion unter anderem als Verteilungsfunktion der nichtzentralen Chi-Quadrat-Verteilung.

Literatur

• Albert H. Nuttall: Some Integrals Involving the Q_M Function. In: IEEE Transactions on Information Theory. Nr. 21, 1975, Vorlage:ISSN, S. 95–96 (IEEE Xplore).