Quelltext der Seite Zifferngruppierung

'''Zifferngruppierung''' bezeichnet die Gruppierung der [[Ziffer]]n in längeren [[Zahl]]en. In den meisten heutigen Sprachen werden größere Zahlen in einem [[Stellenwertsystem]] zur Basis [[Tausend]] gesprochen. Dort erleichtern ''Tausendertrennzeichen'' das Lesen großer Zahlen, mit deren Hilfe die Ziffern einer Zahl, bei der niedrigsten Stelle beginnend, in Dreiergruppen zusammengefasst werden. Historisch werden bei Verwendung von arabischen Ziffern die [[Unicodeblock Arabisch|arabischen Trennzeichen]] verwendet: ein Hochkomma für Tausender und ein Komma für Dezimal. Heute üblich sind jedoch auch, je nach Region, Art der Schrift (beispielsweise Buchdruck vs. Handschrift), spezielle Leerzeichen, Punkt und Komma in unterschiedlicher Anordnung.

== Methoden der Zifferngruppierung ==
=== {{Anker|Mit dem Tausendertrennzeichen}} Tausendertrennung ===
==== Überblick ====
Weit verbreitet ist die Gruppierung der Stellen in einem [[Stellenwertsystem]] der Zahlendarstellung in Dreierblöcken, im Dezimalsystem also in Potenzen von [[Tausend]] (Tausendertrennung).

Neben den Ziffern links des [[Dezimaltrennzeichen]]s können auch die Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens, also die Nachkommastellen, gruppiert werden:
* 1&#8239;987&#8239;654&#8239;321''','''123&#8239;456&#8239;7
* {{0|1&#8239;9}}87&#8239;654&#8239;321''','''123&#8239;456&#8239;78

Die Gliederung von Zahlen in Zifferngruppen dient der besseren [[Lesbarkeit]]. Sie vereinfacht außerdem im Deutschen und z.&nbsp;B. im Englischen das Sprechen, da auch hier Zahlen in Dreiergruppen eingeteilt werden:<br>
Die Zahl 123&#8239;456&#8239;789 wird ausgesprochen als
* einhundertdreiundzwanzig'''millionen'''vierhundertsechsundfünfzig'''tausend'''siebenhundertneunundachtzig

Die Einteilung in Dreiergruppen erleichtert auch das Arbeiten mit den [[Vorsätze für Maßeinheiten|Vorsätzen für Maßeinheiten]], also den Präfixen Mikro, Milli, Kilo, Mega usw. Jede Dreiergruppe einer Zahl entspricht hier einem Vorsatz:
* 123&#8239;456&#8239;789 Watt = 123&#8239;456,789 Kilowatt = 123,456&#8239;789 Megawatt.

Auch die Umwandlung in die [[Gleitkommazahl#Exponentialschreibweise|Exponentialschreibweise]] fällt leicht:
* 10&#8239;000&#8239;m = {{Maß|10|km}} = {{ZahlExp|10|3|post=m}} = 10&#8239;×&#8239;10<sup>3&nbsp;</sup>m = <math>10 \cdot 10^3 \mathrm{m}</math> = 1&nbsp;×&nbsp;10<sup>4&nbsp;</sup>m

==== Ausnahmen ====
Ausnahmen von der Einteilung in Dreiergruppen bilden beispielsweise Jahreszahlen (keine Einteilung), deutsche fünfstellige [[Postleitzahl]]en (keine Einteilung) oder [[Rufnummer]]n (nach DIN 5008 Einteilung in Landesvorwahl, Ortsvorwahl und Rufnummer). Britische Post Codes hingegen werden aber abgeteilt: <abbr title="BBC Broadcasting House, Portland Place, London W1A&#8239;1AA">W1A&#8239;1AA</abbr>.

==== Regelung in den Ländern ====
Relevante deutsche Normen sind [[DIN 1333]], [[DIN 5008]], international [[ISO&nbsp;31]] und ihr Nachfolger [[ISO 80000]]. Für Österreich gilt das [[Österreichisches Wörterbuch|Österreichische Wörterbuch]].

* ''Deutschland/Österreich:''
** Normaler Text:&nbsp; '''Punkt, Leerzeichen oder schmales Leerzeichen''' (<code>&amp;#8239;</code>): 32.678 oder 32&#8239;678
** Mathematischer Formelsatz/TeX:&nbsp; Punkt oder schmales Leerzeichen: <math>32.768</math> oder <math>32\ 768</math>
** Vorkomma in Dreiergruppen, Nachkomma meist in Dreiergruppen:&nbsp; 31.415,926.535.897.932.384 oder 31.415,926&#8239;535&#8239;897&#8239;932&#8239;384
** Häufig wird auch im deutschen Sprachraum fälschlicherweise oder absichtlich die im englischen Sprachraum anzutreffende Notation verwendet, was zu Missverständnissen führt.

* ''Schweiz:''
** Normaler Text:&nbsp; '''gerades Hochkomma''': 31'415,926 beziehungsweise 31'415.926 (zu den unterschiedlichen Schreibweisen des Dezimalpunktes siehe [[Dezimaltrennzeichen#Schweiz]])
** Amtliche Texte des Bundes: 
*** Festabstand: 1 222 333<ref>{{Internetquelle |autor=Bundeskanzlei BK |url=https://www.bk.admin.ch/dam/bk/de/dokumente/sprachdienste/sprachdienst_de/schreibweisungen.pdf.download.pdf/schreibweisungen.pdf |format=PDF |titel=Schreibweisungen |werk=bk.admin.ch |hrsg=Schweizerische Eidgenossenschaft - Bundeskanzlei |seiten=79 |abruf=2022-10-22}}</ref>
*** Dezimalkomma wie in Deutschland 3,14159, bei Währung aber ein Punkt: CHF&#8239;29.95

* ''Englischer Sprachraum:''
** Normaler Text:&nbsp; '''Komma, Leerzeichen oder schmales Leerzeichen''': 32,768 oder 32&#8239;768
** Mathematischer Formelsatz/TeX:&nbsp; Komma oder schmales Leerzeichen: <math>32{{,}}768</math> oder <math>32\ 768</math>
** Vorkomma in Dreiergruppen, Nachkomma meist in Fünfergruppen: 31,415.92653,58979,32384 oder 31&#8239;415.92653&#8239;58979&#8239;32384

* ''Historische Schreibweisen'' (Euler, Laplace, Gauss, teilweise bis in die 1950er Jahre)
** unüblich oder schmales Leerzeichen
** Nachkommastellen häufig hochgestellt oder als Bruch: 3,<span style="font-size:85%;vertical-align:top;">14159</span>, oder 3,<span style="font-size:85%;vertical-align:top; text-decoration:underline">14159</span> oder 3<span style="font-size:68%;vertical-align:top;><math>\;\!\!\tfrac{14159}{100000}</math></span>

=== Zifferngruppierung in der numerischen Mathematik ===
Abweichend von den Tausenderblöcken werden lange Ziffernreihen auch in Fünferblöcken gruppiert, so wie beispielsweise bei der [[Eulersche Zahl|Eulerschen Zahl]]:
<math>e = 2{{,}}71828\ 18284\ 59045\ 23536\ 02874\ 71352\ 7\ldots</math>

In der [[Astronomie]] gibt es ebenfalls lange Zahlenreihen, vor allem zur Berechnung der [[Umlaufbahn]]en (zudem genauer einzelner [[Bahnelement]]e oder auch sogenannter ''[[Ephemeriden]]''), wie beispielsweise bei den ''Pariser Mond-Ephemeriden''<ref group=Anm.>… im [[französische Sprache|Französischen]] ''{{lang|fr|Éphéméride Lunaire Parisienne}}'', zudem kurz ''{{lang|fr|ELP}}'' genannt; …</ref> oder (allgemeiner) in den ''[[Variations séculaires des orbites planétaires]]'' sowie in den Berechnungen des [[Jet Propulsion Laboratory|JPL]].<ref group=Anm.>… letztgenannte ([[Umlaufbahn|Bahn]]-)Berechnungen sind (im [[amerikanisches Englisch|Amerikanischen]]) auch bekannt als ''{{lang|en-US|Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris}}''. …</ref>

=== Andere Zahlensysteme ===
Im [[Chinesische Zahlen|chinesischen Zahlensystem]] sowie bei Kulturen, die dieses übernommen haben ([[Japanische Zahlen|japanisches]] und [[Koreanische Zahlen|koreanisches Zahlensystem]]), ist die [[Myriade]] (zehntausend, 1×10<sup>4</sup>, {{Zh|t=萬|v=万|p=wàn}}, [[Kantonesische Sprache|kant.]]/[[Japanische Schrift|jap.]]/[[Koreanische Schrift|kor.]] ''man'') das größte elementare Zahlwort und damit Basiszahl für die Angabe größerer Zahlwerte. Große Zahlen werden daher in Blöcken zu je vier Ziffern gelesen. Eine Gliederung in Dreierblöcken hilft in solchen Sprachen in keiner Weise beim Lesen. Das hat zur Folge, dass auch für Mehrsprachler das simultane Übersetzen großer Zahlen z.&nbsp;B. zwischen Chinesisch und Englisch nicht einfach ist.

Im indischen Zahlensystem ist es üblich, zunächst die drei niedrigsten Stellen und anschließend jeweils zwei Stellen zu gruppieren sowie den Zahlen eigenständige Elementarnamen zu geben. So werden etwa für eine Million die Schreibweise 10'00'000 und die Bezeichnung ''10 [[Lakh]]'' verwendet.

Binär- oder Hexadezimalzahlen:&nbsp;Vierergruppen: <code>0100&#8239;0001</code> oder <code>FFFF&#8239;FFFF</code>. In Programmiersprachen sind <code>'</code> und <code>_</code> anzutreffen.

== Schriftzeichen für die Zifferngruppierung ==
Als Gruppierungszeichen wurden und werden in verschiedenen Ländern und Sprachen unterschiedliche Zeichen benutzt:
* [[Typografischer Weißraum|Leerraum]]
** 12 345: gewöhnliches [[Leerzeichen]]
** 12&thinsp;345: [[Unicodeblock Allgemeine Interpunktion|Sechstelgeviert]] <!-- thinsp wird umgebrochen -->
** 12&#8239;345: [[schmales Leerzeichen|schmales]] geschütztes Leerzeichen
** 12&#8200;345: [[Unicodeblock Allgemeine Interpunktion|punktbreites Leerzeichen]]
** 12&nbsp;345: [[geschütztes Leerzeichen]]
* 12.345: [[Punkt (Satzzeichen)|Punkt]]
* 12,345: [[Komma]]
* 12′345: [[Prime (Typografie)|Minutenzeichen, Prime, Hochstrich]]
* 12'345: gerades Hochkomma
* 12’345: [[Apostroph]], Hochkomma

=== Zur Problematik von Punkt und Komma für Tausender- und Dezimaltrennzeichen ===
Nach deutschen und internationalen Normen soll das [[Schmales Leerzeichen|schmale geschützte Leerzeichen]] als Tausendertrennzeichen verwendet werden (z.&nbsp;B. 123&#8239;456&#8239;789)<!-- Hinweis: U+202F schützt vor Umbruch und ist genau hierfür vorgesehen -->.<ref>Siehe beispielsweise das Kapitel 5.3.4 des Themenschwerpunkts ''Das Internationale Einheitensystem (SI)''. In: Physikalisch-Technische Bundesanstalt: ''PTB-Mitteilungen.'' 117 (2007), Heft 2, {{ISSN|0030-834X}}, S. 175 (= PDF-S. 34); [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2007/Heft2/PTB-Mitteilungen_2007_Heft_2.pdf#page=34 ptb.de] (PDF; 1,0&nbsp;MB) abgerufen am 30. Oktober 2018.</ref> Neben der Normenkonformität bietet das Leerzeichen den Vorteil, dass es in der internationalen Kommunikation nicht mit dem [[Dezimaltrennzeichen]] verwechselt werden kann.

Auch innerhalb des deutschen Sprachraums kann es ein Problem sein, dass die Zeichen Punkt und Komma optisch ähnlich sind. Dadurch entsteht die Möglichkeit von Verwechselungen etwa bei Zahlen, die mit nur einem Tausendertrennzeichen und ohne Nachkommastellen notiert wurden. Bei Verwendung eines Leerzeichens als Tausendertrennzeichen wird dieses Problem vermieden.

{{Belege fehlen|2=Der folgende Satz|1=Scheint eher umgekehrt zu sein, siehe [[Diskussion:Zifferngruppierung#Fehlender Beleg (Tausendertrennzeichen)]]}}
Traditionell wurde in [[Deutschland]], [[Österreich]] und [[Frankreich]] der Punkt als Tausendertrennzeichen und das Komma als Dezimaltrennzeichen verwendet. So ist dies die [[Locale|Voreinstellung]] in verschiedenen Programmen, z.&nbsp;B. [[LibreOffice]] oder [[Microsoft Office]]. Dagegen werden etwa in [[England]] die beiden Zeichen genau umgekehrt eingesetzt:
* Deutschland, Österreich, Frankreich: 123.456.789,123
* England, USA: 123,456,789.123

Eine Zahl wie etwa 12,345 kann daher nicht ohne weiteres korrekt interpretiert werden. Aus diesem Grund sehen Normen die Verwendung eines Leerzeichens als Tausendertrennzeichen vor ([[DIN 1333]], [[DIN 5008]] und [[ISO 80000]]). Dabei wird ein schmales Leerzeichen empfohlen, falls dieses technisch verfügbar ist. Eine Ausnahme bilden Geldbeträge, die aus Sicherheitsgründen mit dem Leerzeichen, das mindestens die Breite einer der Ziffern hat, oder einem Trennzeichen (wie dem Punkt) getrennt werden können.

Manchmal (z.&nbsp;B. in der Schweiz) werden die Ziffern auch mit einem [[Prime (Typografie)|Hochstrich]] voneinander getrennt, um die genannten Probleme mit Komma und Punkt auszuschließen:
* Beispiel: 123'456'789.123 bzw. 123'456'789,123

=== Zu Problemen in Typografie und Computersatz ===
Für die Zifferngruppierung verwendet man [[Typografischer Weißraum|typografischen Weißraum]], der schmaler als der normale Wortabstand sein sollte. Oft wird ein [[Geviert (Typografie)|Sechstelgeviert]] (''six-per-em'') empfohlen. Sofern das verwendete Computersystem Unicode richtig umsetzt, können dafür entsprechende Leerzeichen aus dem [[Unicodeblock Allgemeine Interpunktion]] verwendet werden.

Wird mit Leerzeichen gruppiert, ist ein [[geschütztes Leerzeichen]] notwendig, um einen [[Zeilenumbruch]] innerhalb der Ziffernkolonne zu vermeiden. Ebenso beim schmalen Leerzeichen, hier ist das schmale umbruchgeschützte Leerzeichen zu bevorzugen. Alternativ kann umbrechender Leerraum durch Zuweisen einer entsprechenden Formatierungseigenschaft vor dem Umbruch geschützt werden. Die Breite des Leerraums (mit normalem Leerzeichen) kann auch durch [[Skalierung (Computergrafik)|Skalierung]], [[Spationierung]], negativen [[Sperrsatz]] bzw. Verringerung des Wortabstands verändert werden.

Unter [[TeX]] und [[LaTeX]] stehen ''großer'' (5/18 Geviert) und ''kleiner Zwischenraum'' (3/18 Geviert) in der Form <code>a\;b</code> bzw. <code>a\,b</code> zur Verfügung.

{{Siehe auch|Leerzeichen#Darstellung}}

=== Zu Problemen bei der Darstellung in der Programmierung ===
Nur wenige Programmiersprachen unterstützen das Gruppieren von Ziffern zur Erhöhung der Lesbarkeit und Vereinfachung der Fehlersuche (<code>0xFFFFFFFFFFFFFFF != 0xFFFFFFFFFFFFFFFF</code> vs. <code>0xFFF'FFFF'FFFF'FFFF != 0xFFFF'FFFF'FFFF'FFFF</code>).
So ist es beispielsweise in Ada, [[Perl (Programmiersprache)|Perl]], [[Ruby (Programmiersprache)|Ruby]], [[Rust (Programmiersprache)|Rust]], [[Java (Programmiersprache)|Java]], [[C-Sharp|C#]] und [[Verilog]] und VHDL möglich, Zahlen bei Bedarf mit dem [[Unterstrich]] <code>_</code> zu gruppieren, in [[Algol 68]] ist die Verwendung von [[Leerzeichen]] <code>&nbsp;</code> möglich, in den meisten anderen Programmiersprachen ist eine Entsprechung jedoch nicht zu finden. In [[C++]]14 wurde der einfache [[Apostroph]] <code>'</code> als Gruppierungszeichen eingeführt.<ref>Siehe : [https://en.cppreference.com/w/cpp/language/integer_literal Integer Literal] auf cppreference.com, einer kompletten Online-Reference der Sprachen C and C++ und deren Standard-Bibliotheken</ref>

== Siehe auch ==
* [[Datumsformat]]
* [[Schreibweise von Zahlen]]

== Anmerkungen ==
<references group=Anm. />

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Typografie]]
[[Kategorie:Schreiben]]
[[Kategorie:Schriftzeichen]]
[[Kategorie:Mathematische Notation]]
[[Kategorie:Normung]]
[[Kategorie:Standard]]