Quelltext der Seite World Football Elo Ratings

'''World Football Elo Ratings''' ([[Deutsche Sprache|dt.]] etwa „Weltfußball-Elo-Bewertungen“) ist ein Ranglistensystem für A-Nationalmannschaften im [[Fußball]]. Es basiert auf der Methode der [[Elo-Zahl]], ist aber modifiziert, um verschiedene fußballspezifische Variablen mit einzubeziehen. Diese Ratings sind eine Alternative zur [[FIFA-Weltrangliste]], dem von der [[FIFA]] benutzten und bei den Medien, Spielkommentatoren und offiziellen Funktionären deutlich verbreiteteren Ranglistensystem für Nationalmannschaften. Seit August 2018 orientiert sich die FIFA-Weltrangliste aber ebenfalls an der Elo-Zahl, weshalb langfristig nur noch geringe Unterschiede zwischen beiden Ranglisten zu erwarten sind. Unterschiede ergeben sich noch unter anderem aus der unterschiedlichen Gewichtung der Wettbewerbe.

Das System zielt in der Theorie darauf ab, die (hierfür als existent und konstant vorausgesetzte) tatsächliche Stärke einer Mannschaft relativ zu ihren Wettstreitern quantitativ abzubilden und daraus einen Erwartungswert für den Ausgang jedes Spieles zu berechnen.

Da jedoch in der Praxis Fußballmannschaften nicht über Jahre hinaus mit unveränderter Aufstellung und Spielstärke antreten, ist ein Rückschluss von der aktuellen Ranglistenpunktzahl auf die aktuelle Spielstärke auch im Elo-System nur sehr bedingt möglich.

Die Rangliste berücksichtigt alle internationalen A-Nationalmannschaftsspiele seit 1872, für die Ergebnisse vorliegen. Dabei verringert sich allerdings mit jedem neuen Ergebnis einer Mannschaft das Gewicht der weiter zurückliegenden Spiele. Dadurch sind nur etwa die letzten 30 Spiele für die Platzierung relevant.

In der World-Football-Elo-Ratings-Tabelle werden auch Mannschaften berücksichtigt, die keine Mitglieder der FIFA sind, wie z.&nbsp;B. Tibet oder Grönland.

== Aktuelle Rangliste ==
<div style="text-align:center; float:right; margin-left:5px;"> '''Die Nummer 1<br />der World Football Elo Ratings<br />''' {{Zeitleiste World Football Elo Ratings}}
</div>

Die Rangliste mit Stand vom 20. November 2024, zusammengestellt anhand der Website für die Elo-Rangliste im Fußball. Die Tabelle gibt die zwanzig aktuell bestplatzierten Mannschaften wieder. Außerdem enthält sie die besten der sechs Kontinentalverbände ('''fett'''), alle deutschsprachigen Staaten und den letzten Platz der Rangliste.

{| class="wikitable sortable" style="font-size:95%; float:left; margin-right:1em;"
|-
|+ Rangliste
|-
!Elo-<br>Platz!!Land!!Punkte!!Konföderation!![[FIFA-Weltrangliste|FIFA]]-<br>Rang

|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|1||'''{{ESP|Spanische Fußballnationalmannschaft}}'''||2178||[[UEFA]]||3
|- style="background:#CCEBC5;"
|align=center|2||'''{{ARG|Argentinische Fußballnationalmannschaft}}'''||2107||[[CONMEBOL]]||1
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|3||{{FRA|Französische Fußballnationalmannschaft}}||2056||UEFA||2
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|4||{{ENG|Englische Fußballnationalmannschaft}}||2007||UEFA||4
|- style="background:#CCEBC5;"
|align=center|5||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||1997||CONMEBOL||5
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|6||{{PRT|Portugiesische Fußballnationalmannschaft}}||1993||UEFA||6
|- style="background:#CCEBC5;"
|align=center|7||{{COL|Kolumbianische Fußballnationalmannschaft}}||1978||CONMEBOL||12
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|8||{{DEU|Deutsche Fußballnationalmannschaft}}||1972||UEFA||10
|- style="background:#CCEBC5;"
|align=center|9||{{URY|Uruguayische Fußballnationalmannschaft}}||1949||CONMEBOL||11
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|10||{{NLD|Niederländische Fußballnationalmannschaft}}||1939||UEFA||7
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|11||{{ITA|Italienische Fußballnationalmannschaft}}||1930||UEFA||9
|- style="background:#CCEBC5;"
|align=center|12||{{ECU|Ecuadorianische Fußballnationalmannschaft}}||1910||CONMEBOL||24
|- style="background:#AAEECC;"
|align=center|13||'''{{JPN|Japanische Fußballnationalmannschaft}}'''||1888||[[Asian Football Confederation|AFC]]||15
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|14||{{HRV|Kroatische Fußballnationalmannschaft}}||1887||UEFA||13
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|15||{{AUT|Österreichische Fußballnationalmannschaft}}||1871||UEFA||22
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|16||{{DEN|Dänische Fußballnationalmannschaft}}||1857||UEFA||21
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|17||{{BEL|Belgische Fußballnationalmannschaft}}||1851||UEFA||8
|- style="background:#AAEECC;"
|align=center|18||{{IRI|Iranische Fußballnationalmannschaft}}||1837||AFC||18
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|19||{{CHE|Schweizer Fußballnationalmannschaft}}||1814||UEFA||20
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|20||{{GRE|Griechische Fußballnationalmannschaft}}||1813||UEFA||39
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#FED9A5;"
|align=center|23||'''{{MAR|Marokkanische Fußballnationalmannschaft}}'''||1803||[[Confédération Africaine de Football|CAF]]||14
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#DECBE4;"
|align=center|26||'''{{CAN|Kanadische Fußballnationalmannschaft}}'''||1785||[[CONCACAF]]||31
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#FFCBCB;"
|align=center|62||'''{{NZL|Neuseeländische Fußballnationalmannschaft}}'''||1584||[[Oceania Football Confederation|OFC]]||89
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|91||{{LUX|Luxemburgische Fußballnationalmannschaft}}||1445||UEFA||92
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#D9EDF4;"
|align=center|196||{{LIE|Liechtensteiner Fußballnationalmannschaft}}||914||UEFA||204
|-
|align=center|…|| || || ||
|- style="background:#FFCBCB;"
|align=center|241||{{US-AS|Amerikanisch-samoanische Fußballnationalmannschaft}}||389||OFC||188
|}

{| class="wikitable" style="float:left;"
|-
|+ Legende
|- style="background:#CCEBC5;"
|[[CONMEBOL]] (Südamerika)
|- style="background:#D9EDF4;"
|[[UEFA]] (Europa)
|- style="background:#DECBE4;"
|[[CONCACAF]] (Nordamerika)
|- style="background:#FED9A5;"
|[[Confédération Africaine de Football|CAF]] (Afrika)
|- style="background:#AAEECC;"
|[[Asian Football Confederation|AFC]] (Asien)
|- style="background:#FFCBCB;"
|[[Oceania Football Confederation|OFC]] (Ozeanien)
|}
<div style="clear: left;"></div>

== Liste der Anführer der Elo-Weltrangliste ==
Folgend eine Liste der Nationen, die den ersten Rang in der Elo-Weltrangliste seit 2007 erreicht haben:

{| class="wikitable sortable"
|-
!ab!!Land!!Tage

|-
|7. Oktober 2006||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||122
|-
|6. Februar 2007||{{FRA|Französische Fußballnationalmannschaft}}||1
|-
|7. Februar 2007||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||140
|-
|27. Juni 2007||{{FRA|Französische Fußballnationalmannschaft}}||14
|-
|11. Juli 2007||{{ARG|Argentinische Fußballnationalmannschaft}}||4
|-
|15. Juli 2007||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||334
|-
|13. Juni 2008||{{NLD|Niederländische Fußballnationalmannschaft}}||8
|-
|21. Juni 2008||{{ESP|Spanische Fußballnationalmannschaft}}||368
|-
|24. Juni 2009||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||373
|-
|2. Juli 2010||{{NLD|Niederländische Fußballnationalmannschaft}}||5
|-
|7. Juli 2010||{{ESP|Spanische Fußballnationalmannschaft}}||1089
|-
|30. Juni 2013||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||45
|-
|14. August 2013||{{ESP|Spanische Fußballnationalmannschaft}}||59
|-
|12. Oktober 2013||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||265
|-
|29. Juni 2014||{{NLD|Niederländische Fußballnationalmannschaft}}||5
|-
|4. Juli 2014||{{DEU|Deutsche Fußballnationalmannschaft}}||0
|-
|4. Juli 2014||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||4
|-
|8. Juli 2014||{{DEU|Deutsche Fußballnationalmannschaft}}||691
|-
|29. Mai 2016||{{ARG|Argentinische Fußballnationalmannschaft}}||165
|-
|10. November 2016||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||329
|-
|5. Oktober 2017||{{DEU|Deutsche Fußballnationalmannschaft}}||36
|-
|10. November 2017||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||247
|-
|15. Juli 2018||{{FRA|Französische Fußballnationalmannschaft}}||88
|-
|11. Oktober 2018||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||401
|-
|16. November 2019||{{BEL|Belgische Fußballnationalmannschaft}}||330
|-
|11. Oktober 2020||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||259
|-
|27. Juni 2021||{{BEL|Belgische Fußballnationalmannschaft}}||5
|-
|2. Juli 2021||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||8
|-
|10. Juli 2021||{{BEL|Belgische Fußballnationalmannschaft}}||89
|-
|7. Oktober 2021||{{BRA|Brasilianische Fußballnationalmannschaft}}||432
|-
|13. Dezember 2022||{{ARG|Argentinische Fußballnationalmannschaft}}||338
|-
|16. November 2023||{{FRA|Französische Fußballnationalmannschaft}}||5
|-
|21. November 2023||{{ARG|Argentinische Fußballnationalmannschaft}}||294
|-
|10. September 2024||{{ESP|Spanische Fußballnationalmannschaft}}||{{Tagesdifferenz|Tag1=10|Monat1=9|Jahr1=2024}}
|}

== Geschichte ==
Das System, entwickelt vom ungarischen Mathematiker [[Arpad Elo|Árpád Élő]], wird seit 1970 vom Weltschachbund [[FIDE]] benutzt, um die Spielstärke von Schachspielern quantitativ zu beschreiben. 1997 übernahm [[Bob Runyan]] das System der Elo-Zahl für den internationalen Fußball und veröffentlichte die Ergebnisse im Internet. Er war auch der erste Betreiber der Website der Elo-Weltrangliste im Fußball.

== Übersicht ==
Das Elo-System wurde für den Fußball adaptiert, indem man den Anlass des Spieles, eine Justierung für den Heimspielvorteil und den Torunterschied im Endergebnis miteinbezog.

Die Faktoren, die beim Berechnen einer neuen Elo-Punktezahl für eine Mannschaft beachtet werden, sind:
* die alte Punktzahl der Mannschaft selbst,
* die alte Punktzahl des Gegners,
* ggf. das Heimrecht der Mannschaft bzw. des Gegners,
* der Torunterschied des Spielergebnisses,
* die Bedeutung des Turniers oder Anlasses.

== Berechnungsgrundlagen ==
Die Berechnungen basieren auf der folgenden Formel:
:{| class="wikitable"
| style="padding-left:1em; padding-right:1em; padding-top:0.8em; padding-bottom:0.7em;" | <big><math>R_{neu} = R_{alt} + K \cdot G \cdot (W - W_e)</math></big>
|}

:{| class="toptextcells"
|-
|<math>R_{neu}</math>||= Die neue Punktzahl der Mannschaft
|-
|<math>R_{alt}</math>||= Die alte Punktzahl der Mannschaft
|-
|<math>K</math>||= Gewichtung des Spieles
|-
|<math>G</math>||= Eine Zahl für den Torunterschied
|-
|<math>W</math>||= Das erzielte Ergebnis
|-
|<math>W_e</math>||= Das erwartete Ergebnis
|}

=== Gewichtung des Spieles K ===
Die Gewichtung des Spieles wird durch den Koeffizienten <math>K</math> verkörpert, der die Bedeutung des Spieles bzw. des Turniers berücksichtigt, bei dem es stattfindet.

:{| class="wikitable"
|- 
! Art des Spiels oder Turniers
! Koeffizient <big><math>K</math></big>
|-
|Weltmeisterschaften
|style="text-align:center"|'''60'''
|-
|Kontinentalmeisterschaften und bedeutende internationale Turniere (z.&nbsp;B. Confed-Cup)
|style="text-align:center"|'''50'''
|-
|Qualifikationsspiele für Welt- und Kontinentalmeisterschaften und größere Turniere
|style="text-align:center"|'''40'''
|-
|Alle anderen Turniere
|style="text-align:center"|'''30'''
|-
|Freundschaftsspiele
|style="text-align:center"|'''20'''
|}

=== Torunterschied G ===
Der Torunterschied wird durch den Koeffizienten <math>G</math> miteinbezogen. Dieser ist gleich 1, wenn der Torunterschied 0 oder 1 beträgt und wird bei höherem Torunterschied durch die jeweilige, unten gezeigte Berechnung vergrößert:

Bei Unentschieden oder einem Torunterschied von einem Tor:
:{| class="wikitable hintergrundfarbe2"
| style="padding-left:1em; padding-right:1em; padding-top:0.4em; padding-bottom:0.4em;" | <math>G = 1</math>
|}

Bei Torunterschied von zwei Toren:
:{| class="wikitable hintergrundfarbe2"
| style="padding-left:1em; padding-right:1em; padding-top:0.4em; padding-bottom:0.4em;" | <math>G = 1,5</math>
|}

Bei Torunterschied von drei oder mehr Toren
:{| class="wikitable hintergrundfarbe2"
| style="padding-left:1em; padding-right:1em; padding-top:0.4em; padding-bottom:0.4em;" | <math>G = \frac{11+N}{8}</math>
|}
:<math>N</math> = Torunterschied (N ≥ 3)

Beispieltabelle:

:{| class="wikitable"
|-
! Torunterschied
! Koeffizient <big><math>G</math></big>
|-
|0||'''1'''
|-
|<nowiki>+1</nowiki>||'''1'''
|-
|<nowiki>+2</nowiki>||'''1,5'''
|-
|<nowiki>+3</nowiki>||'''1,75'''
|-
|<nowiki>+4</nowiki>||'''1,875'''
|-
|<nowiki>+5</nowiki>||'''2'''
|-
|<nowiki>+6</nowiki>||'''2,125'''
|-
|<nowiki>+7</nowiki>||'''2,25'''
|-
|<nowiki>+8</nowiki>||'''2,375'''
|-
|<nowiki>+9</nowiki>||'''2,5'''
|-
|<nowiki>+10</nowiki>||'''2,625'''
|}

=== Erzieltes Ergebnis W ===
<math>W</math> bildet das tatsächliche Ergebnis des Spieles ab: 
:{| class="wikitable"
|-
! Erzieltes Ergebnis
! <big><math>W</math></big>
|-
|Sieg ||'''1'''
|-
|Unentschieden ||'''0,5'''
|-
|Niederlage||'''0'''
|}

=== Erwartetes Ergebnis W<sub>e</sub>===
<math>W_e</math> ist das erwartete Ergebnis aus der folgenden Formel:
:{| class="wikitable"
| style="padding-left:1em; padding-right:1em; padding-top:0.4em; padding-bottom:0.4em;" | <math>W_e = \frac{1}{10^{-dr/400} + 1}</math>
|}

:{| class="toptextcells"
|-
|style="padding-top:0.4em"|<math>dr</math>
|style="padding-top:0.4em"|=||Der Punkteabstand (positiv oder negativ) in der Wertung des gegnerischen Teams gegenüber dem zu bewertenden Team. Dabei wird gegebenenfalls die Mannschaft mit Heimvorteil um 100 Punkte höher bewertet als sie in der tatsächlichen Wertung steht. 
|}

<math>W_e</math> ist stets größer als 0 und kleiner als 1. Dabei entsprächen die Grenzfälle 0 einer als sicher erwarteten Niederlage, 1 einem als sicher erwarteten Sieg.

Ist <math>dr=0</math>, dann bedeutet dies, dass beide Mannschaften als gleich stark (unter Einbeziehung des Heimvorteils) angesehen werden. Entsprechend ergibt sich dann ein erwartetes Ergebnis <math>W_e=0,5</math>. Dies wiederum bedeutet, dass Sieg, Unentschieden oder Niederlage für möglich gehalten werden, dass aber die Wahrscheinlichkeit eines Siegs der Wahrscheinlichkeit einer Niederlage genau entspricht.

;Beispielrechnung
Vor dem Endspiel der [[Fußball-Europameisterschaft 2012]] hatte Spanien 194 Elo-Punkte mehr als Italien. Daraus errechnete sich ein erwartetes Ergebnis von <math>\textstyle W_e = \frac{1}{10^{-194/400} + 1} \approx 0{,}753</math> für Spanien (und entsprechend <math>\textstyle W_e = \frac{1}{10^{194/400} + 1} \approx 0{,}247</math> für Italien).

;Beispieltabelle
:{| class="wikitable"
|-
!Punktabstand <big><math>dr</math></big>!!<big><math>W_e</math></big><sup>bessere Mannsch.</sup>!!<big><math>W_e</math></big><sup>schlechtere Mannsch.</sup>
|-
|0||0,5||0,5
|-
|25||0,536||0,464
|-
|50||0,571||0,429
|-
|75||0,601||0,399
|-
|100||0,640||0,360
|-
|125||0,673||0,327
|-
|150||0,703||0,297
|-
|200||0,760||0,240
|-
|250||0,808||0,192
|-
|300||0,849||0,151
|-
|400||0,909||0,091
|-
|500||0,947||0,053
|-
|750||0,987||0,013
|-
|1000||0,997||0,003
|}

== Weblinks ==
* [http://www.eloratings.net Website der Elo-Rangliste im Fußball]
* [http://www.elo22.com/ Die aktuellen Änderungen der Elo-Rangliste im Fußball] <!--(aktueller Stand: 23. Juli 2014, 05:00)-->
* [http://www.world-results.net/ world-results.net – die bei der Berechnung hauptsächlich verwendete Quelle für Ergebnisse]
* [http://www.eloratings.net/system.html Erklärung zur Berechnung]

[[Kategorie:Fußballstatistik]]
[[Kategorie:Rangliste (Fußball)]]
[[Kategorie:Wikipedia:Liste]]