Quelltext der Seite Testwiki:Richtlinien Chemie/Gehaltsgrößen

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{{Wikipedia:Redaktion Chemie/PROLOG
  | BILD   = Dialog-information.svg
  | TITEL  = Konventionen für Artikel im Bereich der Chemie – Gehaltsgrößen
  | INHALT = Diese Seite soll Richtlinien für Gehaltsgrößen in Chemie-Artikeln bieten.

Allgemeine Hinweise und chemiebezogene Richtlinien finden sich unter [[Wikipedia:Richtlinien Chemie]].

Für weitere Fragen steht die [[Wikipedia:Redaktion Chemie|Redaktion Chemie]] zur Verfügung.
}}
*Eine '''Gehaltsgröße''' ist eine intensive, d.h. nicht von der Menge einer Stoffportion abhängige Größe, die eine quantitative Aussage macht über den Gehalt einer Komponente in einer aus mehreren Komponenten zusammengesetzten [[Mischphase]] ([[Lösung (Chemie)|Lösung]], Gasgemisch, [[Legierung]], [[Mischkristall]], chemische Verbindung). 

*Gehaltsgrößen können mit den Mengengrößen [[Masse (Physik)|Masse]] ''m'', [[Stoffmenge]] ''n'' oder [[Volumen]] ''V'' durch '''Größengleichungen''' definiert werden. Diese Definitionsgleichungen müssen eindeutig formuliert sein, um Missverständnisse und Unklarheiten zu vermeiden.

*Die Verwendung der Gehaltsgrößen ist in Regelwerken und Gesetzen festgelegt, die sich in manchen Punkten unterscheiden können:
:[[DIN]] 1310
:[[ISO 80000]] (früher [[ISO 31]])
:[[Internationales Einheitensystem|SI]]
:[[IUPAC]]

===== Größengleichungen =====
Man kann zwei Arten von Größengleichungen unterscheiden:

* Als Definitionsgleichung kann eine Größengleichung Beziehungen zwischen verschiedenen Größen darstellen. Sie wird ausschließlich mit den Symbolen der Größen formuliert. In ihr dürfen die Werte von Größen, die Symbole von Einheiten, Umrechnungsfaktoren und rechnerische Kürzel (z.B. %, ppm) nicht auftauchen. 

:Beispiel
:Die Stoffmenge eines Stoffes X in einer Lösung ist das Produkt aus seiner Konzentration und dem Volumen der Lösung:
<div align="center"> ''n''(X)&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp; ''c''(X)&nbsp;&nbsp;·&nbsp;&nbsp;''V''(Ls)</div>

* Mit einer Größengleichung kann auch der Wert einer Größe als Produkt aus Zahlenwert und Einheit angegeben werden.
:Beispiel <div align="center"> ''n''(X) &nbsp;&nbsp;= &nbsp;&nbsp;1,5 &nbsp;·&nbsp; mol</div>


=== Untergruppen von Gehaltsgrößen ===
Es gibt drei wichtige Untergruppen von Gehaltsgrößen mit jeweils drei Vertretern. Diese insgesamt neun Gehaltsgrößen haben allgemein akzeptierte Namen und häufig auch Symbole. Einige von ihnen sind durch die DIN-Norm 1310 abgesichert. Außer diesen neun Gehaltsgrößen werden noch einige weitere Gehaltsgößen benutzt, die nicht in diese drei Untergruppen fallen.

*'''Anteile'''
Ein '''Anteil''' ist die Menge einer Komponente (Masse, Stoffmenge oder Volumen) bezogen auf die '''Summe der Mengen''' der einzelnen Komponenten. Demtentsprechend sind Anteile immer dimensionslos. Ihre Werte liegen immer zwischen 0 und 1. Sie können als dezimale Zahlenwerte oder auch unter Verwendung von rechnerischen Kürzeln wie z.B. %, ‰, ppm angegeben werden. Wenn bei der Angabe eines Anteils der Name und (oder) das Symbol des Anteils nicht genannt wird, dann müssen Einheitensymbole verwendet werden, denn sonst ist die Angabe nicht eindeutig.

:Beispiel: Die Angabe "konz HCl 36 %" ist nicht eindeutig.

*'''Konzentrationen'''
Eine '''[[Massenkonzentration|Konzentration]]''' ist die Menge einer Komponente (Masse, Stoffmenge oder Volumen) bezogen auf das '''Volumen des Gemisches''' (nicht auf das Volumen einer Komponente z.B. des Löungsmittels!!). Dementsprechend ist nur die Volumenkonzentration dimensionslos. Sie muss deshalb immer deutlich vom ebenfalls dimensionslosen Volumenanteil unterschieden werden. Der Unterschied dieser beiden Gehaltsgrößen beruht darauf, dass die Summe der Volumina der Komponenten nicht gleich dem Volumen des Gemisches ist.

*'''Verhältnisse'''
Ein '''Verhältnis''' ist die Menge einer Komponente (Masse, Stoffmenge oder Volumen) bezogen auf die Menge '''der gleichen Art''' einer anderen Komponente. Demtentsprechend sind Verhältnisse immer dimensionslos. Die Werte von Verhältnissen können sehr groß oder sehr klein sein. Sie können wie bei den Anteilen als Zahlenwerte oder auch unter Verwendung von rechnerischen Kürzeln wie z.B. %, ‰, ppm angegeben werden. Weil für ein Mehrkomponentengemisch sehr viele verschiedene Verhältnisse formuliert werden können und weil Verhältnisse meist für stöchiometrische Berechnungen benötigt werden, ist es ratsam, Verhältnisse unter Verzicht auf Symbole mit Hilfe ihrer jeweiligen Definitionsgleichung anzugeben.

==== Sonderfälle von Gehaltsgrößen ====
Es gibt weitere Gehaltsgößen, die nicht in eine der obigen Untergruppen fallen.

*'''Molalität'''
Für Lösungen gibt die '''Molalität''' die '''Stoffmenge''' einer Komponente bezogen auf die Masse des '''Lösungsmittels''' an. Diese Gehaltsgröße ist ebenfalls mit Name und Symbol über die DIN-Norm 1310 abgesichert. Sie hat gegenüber den Konzentrationen den Vorteil, nicht von der Temperatur abhängig zu sein. Sie ist aber nur für spezielle Fälle nützlich (Thermodynamik, Definition von Standardzuständen), bei denen die Masse des Lösungsmittels angegeben werden kann. 

*'''Stoffmenge pro Masse des Gemisches'''
Bei dieser bisher noch unbenannten Gehaltsgröße wird die Stoffmenge auf die Masse der Mischphase (Lösung) und nicht wie bei der Molalität auf die Masse des Lösungsmittels bezogen.
Für viele Anwendungen aus dem Bereich der Festkörperchemie, der Analytischen Chemie und der Stöchiometrie ist diese Gehaltsgröße sehr gut geeignet. Das gilt besonders für feste Gemische (Legierungen, chemische Verbindungen, funktionalisierte Polymere z.B. Ionenaustauscher), deren Volumina nicht bestimmt werden können. Trotz dieser Vorteile gibt es für diese Gehaltsgröße keine akzeptierte Bezeichnung und kein akzeptiertes Symbol. Sie wird deshalb gar nicht oder je nach Anwendung unterschiedlich benannt, z.B. Kapazität (Ionenaustauscher), Belegung (funktionalisierte Polymere), spezifische Stoffmenge (Verbrennungsanalyse). Verwirrungen und Unsicherheiten können nur vermieden werden, wenn diese Gehaltsgröße von der oben genannten Molalität durch die Angabe der exakten Definitionsgleichung unterschieden wird.

==== Nomenklatur, Symbole und Definitionsgleichungen ====
{| class="wikitable" 
!Neue bzw. empfohlene Bezeichnungsweisen
!englisch
!Veraltete bzw. nicht mehr empfohlene Bezeichnungsweisen
|-
|'''Gehalt''':&nbsp;&nbsp;Als Oberbegriff für alle Gehaltsgrößen
|align="center"|''content''
|align="center"|Konzentration
|-
|'''Anteil''': &nbsp;&nbsp;Als Bezeichnung für eine Gehaltsgröße, die auf die Summe der Gehaltsgrößen der gleichen Art bezogen ist
|align="center"|''fraction''
|align="center"|Bruch,  Prozent
|-
|'''Konzentration''': &nbsp;&nbsp;Als Bezeichnung für eine Gehaltsgröße, die auf das Volumen des Gemisches bezogen ist
|align="center"|''concentration''
|Gehalt synonym gebraucht für Konzentration
|}

{| class="wikitable" 
!Größe
!Definitionsgleichung (&nbsp;Zweikomponentengemisch&nbsp;)
!englisch
!Größen-<br />zeichen
!Einheit (Beispiel)
!Veraltete, nicht eindeutige bzw. falsche Bezeichnungsweisen
|-
|align="center"|'''Massenanteil''' ||align="center"|<math>w\mathrm{(A)} = \frac{m\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(A)} + {m\mathrm{(B)}}}</math>
|align="center"|''mass fraction''||align="center"|''w''||align="center"|g&nbsp;/&nbsp;g
|Massenprozent, % (w/w);<br /> Gewichtsprozent, Gew.-%;<br /> Prozentgehalt, prozentig <sup>1)</sup>
|-
|align="center"|'''Stoffmengenanteil'''||align="center"|<math>X\mathrm{(A)} = \frac{n\mathrm{(A)}}{n\mathrm{(A)} + {n\mathrm{(B)}}}</math>||align="center"|''amount-of-substance fraction''||align="center"|''&chi;''||align="center"|mol&nbsp;/&nbsp;mol
|Molenbruch, mole fraction;<br /> Molprozent, Mol-%;<br /> Atomprozent, Atom-%;<br /> Molanteil <sup>2)</sup> 
|-
|align="center"|'''Volumenanteil'''||align="center"|<math>\varphi\mathrm{(A)} = \frac{V\mathrm{(A)}}{V\mathrm{(A)} + {V\mathrm{(B)}}}</math>
|align="center"|''volume <br /> fraction''||align="center"|''&phi;''||align="center"|l&nbsp;/&nbsp;l
|Gehalt, Konzentration; Volumenprozente, Vol.-%; Volumenkonzentration <sup>3)</sup>; Raumanteil <br />
|-
|align="center"|'''Massenkonzentration'''||align="center"|<math>\beta\mathrm{(A)} = \frac{m\mathrm{(A)}}{V\mathrm{(Gemisch)}}</math>||align="center"|''mass concentration''||align="center"|''&beta;''<br />''&rho;<sup>*</sup>''||align="center"|g&nbsp;/&nbsp;l
|Gewichtskonzentration, Gewichtsprozent, Massenvolumen-%. % (w/V), Massendichte<br /> prozentig <sup>4)</sup>
|-
|align="center"|'''(Stoffmengen-)<br />Konzentration'''||align="center"|<math>c\mathrm{(A)} = \frac{n\mathrm{(A)}}{V\mathrm{(Gemisch)}}</math>||align="center"|''(amount-of-substance)<br />concentration''||align="center"|''c''||align="center"|mol&nbsp;/&nbsp;l
|(Mol)Konzentration, <br/>Molarität (Symbol M), <br/>molare Konzentration <sup>5)</sup><br /> Normalität, N-Konzentration 
|-
|align="center"|'''Volumenkonzentration'''||align="center"|<math>\sigma\mathrm{(A)} = \frac{V\mathrm{(A)}}{V\mathrm{(Gemisch)}}</math>&nbsp;&nbsp;||align="center"|''volume concentration''&nbsp;||align="center"|''&sigma;''||align="center"|l&nbsp;/&nbsp;l
|align="center"|Keine Unterscheidung vom Volumenanteil <sup>3)</sup>
|-
|align="center"|'''Massenverhältnis'''||align="center"|<math>\zeta\mathrm{(A)} = \frac{m\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(B)}}</math>&nbsp;||align="center"|''mass ratio'' &nbsp;||align="center"|''&zeta;''||align="center"|g&nbsp;/&nbsp;g||align="center"|<sup>6)&nbsp;&nbsp; 7)</sup>
|-
|align="center"|'''Stoffmengenverhältnis'''||align="center"|<math>R\mathrm{(A)} = \frac{n\mathrm{(A)}}{n\mathrm{(B)}}</math>&nbsp;&nbsp;||align="center"|''amount(-of-substance) ratio''&nbsp;||align="center"|''R''<br />''r''||&nbsp;mol&nbsp;/&nbsp;mol||align="center"|<sup>6)&nbsp;&nbsp; 8)</sup>
|-
|align="center"|'''Volumenverhältnis'''||align="center"|<math>\psi\mathrm{(A)} = \frac{V\mathrm{(A)}}{V\mathrm{(B)}}</math>&nbsp;&nbsp;||align="center"|''volume ratio''&nbsp;||align="center"|''&psi;''||align="center"|l&nbsp;/&nbsp;l||align="center"|<sup>6)</sup>
|-
|align="center"|'''Molalität'''||align="center"|<math>b\mathrm{(A)} = \frac{n\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(B)}}</math>&nbsp;&nbsp;||align="center"|''molality''&nbsp;||align="center"|''b''||align="center"|mol&nbsp;/&nbsp;kg||align="center"|<sup>9)</sup>
|-
|align="center"|'''Stoffmenge pro Masse des Gemisches''' <br /> <sup>10)</sup> ||align="center"|<math>?\mathrm{(A)} = \frac{n\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(Gemisch)}}</math>||||align="center"|Nach DIN unbenannte Gehaltsgröße. Symbol nicht vereinbart <sup>10)</sup>||align="center"|mmol&nbsp;/g||align="center"| <sup>10)</sup>
|-
|}
'''Anmerkungen und Beispiele für nicht eindeutige Gehaltsangaben'''<br/>
'''1)''' Wasserstoffperoxid 35 %; 36 proz. Salzsäure; Ammoniaklösung Gew% 25 %;<br/>
'''2)''' Gemisch von drei Fetten: Fett-1 10 Mol%, Fett-2 40 Mol%, Fett-3 50 Mol%; <br/>
Verbindung CuO Cu-Atom% 50%, Verbindung Cu<sub>2</sub>O Cu-Atom% 66,67%<br/>
Stoffmengenanteile sind auch z.B. Fällungsgrad, Acetylierungsgrad, Dissoziationsgrad<br/>
Differenz zweier Stoffmengenanteile: Enantiomerenexcess<br/>
'''3)''' Wird bei Gemischen von Flüssigkeiten (und Gasen) häufig nicht unterschieden von der Volumenkonzentration und dann angegeben als z.B. Alkohol / Wasser 50 %-vol. Vernachlässigt wird also: ''V''(A) + ''V''(B) ≠ ''V''(Gemisch).<br/>
'''4)''' Die Massenkonzentration ist eine dimensionsbehaftete Gehaltsgröße und darf deshalb nie unter Verwendung der rechnerischen Symbole %, ‰, ppm usw. angegeben werden. Auch Angaben wie z.B. NaCl-Lösung 10 %-ig (w/V) sind nicht eindeutig, weil nicht klar ist, ob das Volumen des Lösungsmittels oder das Volumen der Lösung gemeint ist.<br/>
Die Dichte ist eine spezielle Massenkonzentration, in deren Definitionsgleichung statt ''m''(A) die Masse des Gemisches ''m''(Gemisch) steht.<br/>
'''5)''' Diese Begriffe und auch das Kurzsymbol M für die Einheit mol&nbsp;/&nbsp;l sind so häufig im Gebrauch und auch so stark akzeptiert, dass sie akzeptiert werden müssen. <br/>
Die Normalität und mit ihr das Val wurde mit Einführung der Basisgröße Stoffmenge abgeschafft. Sie wurden überflüssig, weil es möglich ist, beliebige Äquivalentteilchen zu definieren und deren molaren Massen anzugeben. <br/>
'''6)''' Es können für Gemische oder für Verbindungen nach Bedarf jeweils viele verschiedene Massen-, Stoffmengen- und Volumenverhältnisse angegeben werden. Deshalb sind die Symbole ohne Bedeutung und es kommt allein auf die genaue Bezeichnung der Komponenten an.<br/>
'''7)''' Mit dem sehr ungenauen Begriff "Löslichkeit" ist bei einem Zweikomponentengemisch (A feste gelöste Substanz, B Lösungsmittel) häufig dieses (dimensionslose) Massenverhältnis gemeint. Es kann aber ebenso der ebenfalls dimensionslose Massenanteil ''w''(A) gemeint sein. Mit "Löslichkeit" können aber auch andere dimensionsbehaftete Gehaltsgrößen gemeint sein, wie z.B. die Sättigungsmassen- oder -stoffmengenkonzentration, oder die Sättigungsmolalität.<br/>
'''8)''' Stoffmengenverhältnisse haben eine ganz besondere Bedeutung für die Stöchiometrie, weil sie am Beginn jeder stöchiometrischen Berechnung formuliert werden können, wenn eine Summenformel oder eine Reaktionsgleichung bekannt ist. <br/>
Ebenso wichtig ist ihre Bedeutung zur Beschreibung von Gleichgewichtsgemischen, weil sie rechnerisch mit der Gleichgewichtskonstanten verknüpft werden können.<br/>
'''9)''' Der Name dieser Gehaltsgröße entspricht zwar der DIN-Norm, widerspricht aber den Grundregeln der Namensgebung von Größen. Nach diesen Regeln darf der Name einer Größe nicht den Namen einer Einheit benutzen.<br/>Diese Gehaltsgröße, die sich auf die Masse nur einer Komponente bezieht, ist in der physikalischen Chemie bei der Definition von Standardzuständen von Bedeutung. In der analytischen Chemie spielt sie keine Rolle, weil man sich dort immer auf eine Gehaltsgröße des Gemisches (&nbsp;Volumen ''V''(Gem) oder ''m''(Gem)&nbsp;) und nicht des Lösungsmittels bezieht (&nbsp;vgl. Anm. 10)&nbsp;) <br/>
'''10)''' Diese Gehaltsgröße ist sehr gut geeignet zur Beschreibung der chemischen Zusammensetzung von Gemischen deren Volumina man gar nicht, deren Massen man aber sehr gut bestimmen kann. Dazu zählen alle festen Gemische, besonders alle festen chemischen Verbindungen einschließlich der makromolekularen Verbindungen (Polymere). Sie hat z.B. ihren kleinsten Wert für die Komponente einer Verbindung, die auch den kleinsten stöchiometrischen Koeffizienten hat.<br/>
Diese Gehaltsgröße hat weder Namen noch Symbol. Sie kann deshalb pragmatisch nach Bedarf bezeichnet und angegeben werden, wobei klar werden muss, dass man sich zum Unterschied zur Molalität auf die Masse des Gemisches bezieht.

== Beispiele für die Angabe und Berechnung von Gehaltsgrößen ==




;Massenanteil

1. Massenanteil von Eisen in einem Mineral: &nbsp; <math>{\displaystyle{w_{Min}{\rm {(Fe)}}={\rm {15{,}1}}\ \%.}}</math> &nbsp; 
:Das heisst: 
:<math>w_{Min}\mathrm{(Fe)} = \frac{m\mathrm{(Fe)}}{m\mathrm{(Mineral)}}
= \frac{\mathrm{151\ g}}{\mathrm{1000\ g}}= 0{,}151 = 15{,}1\ \% </math>
:''Anmerkung:'' Für das Mineral als Mehrkomponenten-System ist ''m''(Mineral) die Summe der Massen aller Komponenten des Minerals.


2. Massenanteil von Eisen in der als Mehrkomponenten-System aufgefassten Verbindung Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>: &nbsp; <math>{\displaystyle{w_{Vbd}{\rm {(Fe)}}={\rm {69{,}94}}\ \%.}}</math> &nbsp; 
:Der Massenanteil eines Elementes in einer definierten Verbindung kann an Hand der Summenformel berechnet werden:
:<math>w_{Vbd}\mathrm{(Fe)} = \frac{m\mathrm{(Fe)}}{m\mathrm{(Fe_{2}O_{3})}}
= \frac{n\mathrm{(Fe)}\cdot M\mathrm{(Fe)}}{n\mathrm{(Fe_{2}O_{3})}\cdot M\mathrm{(Fe_{2}O_{3})}} = \frac{\mathrm{2}\cdot M\mathrm{(Fe)}}{M\mathrm{(Fe_{2}O_{3})}} = 0{,}6994 = 69{,}94\ \% </math>
:''Anmerkung:'' Bei diesen Massenanteilen handelt es sich um die sog. "Analytischen Faktoren". Sie werden z.B. benötigt, um die Ergebnisse von gravimetrischen  oder Verbrennungsanalysen zu berechnen.


3. Massenanteil von HCl in einer hoch konzentrierten Salzsäure: &nbsp; <math>{\displaystyle{w{\rm {(HCl)}}={\rm {36{,}71}}\ \%.}}</math> &nbsp; 
:Herstellung dieser Lösung: In &nbsp; <math>{\displaystyle{{\mathrm {1000\ g}}}}</math> &nbsp; Wasser wird HCl-Gas eingeleitet bis die Masse der Lösung <math>{\displaystyle{{\mathrm {1580\ g}}}}</math> &nbsp; beträgt.

:Der Massenanteil berechnet sich wie folgt:
:<math>w\mathrm{(HCl)} = \frac{m\mathrm{(Lsg)}- m\mathrm{(H_{2}O)}}{m\mathrm{(Lsg)}}
= \frac{m\mathrm{(HCl)}}{m\mathrm{(Lsg)}} = \frac{\mathrm{580\ g}}{\mathrm{1580\ g}} = 0{,}3671 = 36{,}71\ \% </math>
:''Anmerkung:'' Lösungen von Gasen in Lösungsmitteln werden meist auf diese Weise hergestellt. Wenn die Dichte der Lösung bekannt ist, kann auf die Massenkonzentration umgerechnet werden. Mit Hilfe der molaren Masse des Gases kann die Stoffmengenkonzentration berechnet werden.


4. Massenanteil einer Substanz A in einer verdünnten Lösung: &nbsp; <math>{\displaystyle{w{\mathrm {(A)}}={\mathrm {1{,}00}}\ \%.}}</math> &nbsp; 
:Herstellung dieser Lösung: In &nbsp; <math>{\displaystyle{{\mathrm {1000\ g}}}}</math> &nbsp; Wasser werden &nbsp; <math>{\displaystyle{{\mathrm {10{,}1\ g}}}}</math> &nbsp; Substanz A gelöst. Masse der Lösung:&nbsp;<math>{\displaystyle{{\mathrm {1010{,}1\ g}}}}</math> &nbsp;.

:Der Massenanteil berechnet sich wie folgt:
:<math>w\mathrm{(A)} = \frac{m\mathrm{(Lsg)}- m\mathrm{(H_{2}O)}}{m\mathrm{(Lsg)}}
= \frac{m\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(Lsg)}} = \frac{\mathrm{10{,}1\ g}}{\mathrm{1010{,}1\ g}} = \mathrm {0{,}01 = 1{,}00\ \% = 10000 \ ppm} </math>

:Auch die Angabe mit Einheiten ist erlaubt und häufig auch vorteilhaft:
:<math>w\mathrm{(A)} = \frac{m\mathrm{(A)}}{m\mathrm{(Lsg)}}= \frac{\mathrm{10{,}1\ g}}{\mathrm{1010{,}1\ g}} = \frac{\mathrm{10{,}0\ g}}{\mathrm{kg}}= \frac{\mathrm{10^{4}\ mg}}{\mathrm{kg}}    </math>


:''Anmerkung:'' Lösungen können so wie beschrieben, d. h. mit der Masse des Lösungsmittels  hergestellt werden, jedoch ist das selten der Fall. Statt dessen wird entweder ein bekanntes '''Volumen''' des Lösungsmittels benutzt oder es wird das '''Endvolumen''' der Lösung durch Verwendung eines Messkolbens festgelegt. Dann aber erhält man den Gehalt der Lösung als eine dimensionsbehaftete Massenkonzentration und nicht als dimensionslosen Massenanteil. Wenn dann trotzdem von "prozentigen Lösungen" (z.B. Gewichtsprozent, Massen%) gesprochen wird ist das bei Konzentrationen grundsätzlich falsch!






<!--Die folgenden Beispiele sind von mir noch nicht überarbeitet worden. Sie passen deshalb noch nicht zum bereits überarbeiteten, obigen  Abschnitt zu Gehaltsgrößen und Größengleichungen.--[[Benutzer:RuessRGB|RuessRGB]] 16:28, 6. Dez. 2007 (CET)-->

:<math>w\mathrm{(NaOH)} = 
          \mathrm{
            \frac{0{,}5\ g}
                 {0{,}5\ g + 1{,}0\cdot10^{3}\ g}
            = 0{,}5\cdot10^{-3}\ \frac{g}{g}}
</math>

''Anmerkung:'' Für Mehrkomponenten-Systeme ist ''m''(Lösung) die Summe der Massen aller Komponenten dieses Gemisches

;Stoffmengenanteil:
:<math>x\mathrm{(NaOH)} = \frac{n\mathrm{(NaOH)}}{n\mathrm{(NaOH)}+n\mathrm{(L\ddot osungsmittel)}}</math>
:<math>
  x\mathrm{(NaOH)} = 
  \mathrm{
    \frac{0{,}01\ mol}
         {0{,}1\ mol + 0{,}06\cdot 10^{-3}\ mol}
    = 0{,}099\ \frac{mol}{mol}}
</math>

''Anmerkung:'' Für Mehrkomponenten-Systeme steht im Nenner die Summe der Stoffmengen aller Komponenten des Gemisches.

;Massenkonzentration:
:<math>\rho^*\mathrm{(NaOH)} = \frac{m\mathrm{(NaOH)}}{V\mathrm{(L\ddot osung)}}</math>
:<math>
  \rho^{*}
  \mathrm{(NaOH)}
  =
  \mathrm{
    \frac{0{,}5\ g}
         {1\ l}
    = 
    0{,}5\ \frac{g}{l}
  }
</math>

;Stoffmengenkonzentration:
:<math>c\mathrm{(NaOH)} = \frac{n\mathrm{(NaOH)}}{V\mathrm{(L\ddot osung)}}</math>
:<math>
   c\mathrm{(NaOH)}
   =
   \mathrm{
     \frac{0{,}01\ mol}
          {1\ l}
     =
     0{,}01\ \frac{mol}{l}
   }
</math>

;Molalität:
:<math>b\mathrm{(NaOH)} = \frac{n\mathrm{(NaOH)}}{m\mathrm{(L\ddot osungsmittel)}}</math>
:<math>
   b\mathrm{(NaOH)}
   =
   \mathrm{
     \frac{0{,}01\ mol}
          {10^{3}\ g}
     =
     0{,}01\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{g}
   }
</math>

;Massenverhältnis:
:<math>\zeta\mathrm{(NaOH)} = \frac{m\mathrm{(NaOH)}}{m\mathrm{(L\ddot osungsmittel)}}</math>
:<math>
   \zeta\mathrm{(NaOH)}
   =
   \mathrm{
      \frac{0{,}5\ g}
           {10^3\ g}
     =
     0{,}5\cdot10^{-3}\ \frac{g}{g}
   }
</math>

;Stoffmengenverhältnis:
:<math>r\mathrm{(NaOH)} = \frac{n\mathrm{(NaOH)}}{n\mathrm{(L\ddot osungsmittel)}}</math>
:<math>r\mathrm{(NaOH)} = 
\mathrm{
  \frac{0{,}01\ mol}
       {0{,}06\ \cdot10^{-3}\ mol}
  = 166{,}\overline{6}\ \frac{mol}{mol}
}</math>

=== Gehaltsangaben von Volumina ===
Als Beispiel wird im Folgenden der Gehalt an [[Argon]] in einem Liter [[Luft]] dargestellt (Xe ist das Symbol für [[Xenon]], ebenfalls ein Spurengas in der Luft).

'''Volumenanteil''':.
:<math>\varphi\mathrm{(Ar)} = \frac{V\mathrm{(Ar)}}{V\mathrm{(Gemisch)}}</math>
:<math>
   \varphi
   \mathrm{(Ar)}
   =
   \mathrm{
     \frac{9{,}32\cdot10^{-3}\ l}
          {1l}
     = 9{,}32\cdot10^{-3}\ \frac{l}{l}
  }
</math>

''Anmerkung:''
*Unter ''V''(Gemisch) ist die Summe der Volumina der Einzelkomponenten vor oder nach der Mischung. Tritt beim Mischen der Komponenten eine Volumen[[kontraktion]] oder Volumen[[dilatation]] ein, ist also das Volumen des Gemisches nicht gleich der Summe der Volumina vor dem Mischen, ist die Angabe des Volumenanteils unzweckmäßig, besser ist statt dessen, die Volumenkonzentration anzugeben. 
* Für [[Ideales Gas|ideale Gase]] gilt ''&phi;''(X) = ''x''(X).

'''Volumenkonzentration''':.
:<math>\sigma\mathrm{(Ar)} = \frac{V\mathrm{(Ar)}}{V\mathrm{(Gemisch)}}</math>
:<math>
   \sigma
   \mathrm{(Ar)} =
   \mathrm{
     \frac{9{,}32\cdot10^{-3}\ l}
          {1\ l}
     =
     9{,}32\cdot10^{-3}\ \frac{l}{l}
   }
</math>

'''Volumenverhältnis''':.
:<math>\psi\mathrm{(Ar)} = \frac{V\mathrm{(Xe)}}{V\mathrm{(Ar)}}</math>
:<math>
   \psi
   \mathrm{(Ar)}
   =
   \mathrm{
     \frac{0{,}08\cdot10^{-6}\ l}
          {9{,}32\cdot10^{-3}\ l}
     =
     0{,}009\cdot 10^{-3}\ \frac{l}{l}
   }
</math>

=== Allgemeine Hinweise ===
* Die [[Größengleichung]] ist bei Angaben zu bevorzugen
* Die [[Volumen]]einheit [[Liter]] hat zwei gleichberechtigte [[Einheitenzeichen]]: das kleine l und das große L. Dadurch wird die Verwechslung von l (kleines el) und I (großes i) in der im Internet häufig verwendeten Sans-[[Serife]]n-Schrift ''Arial'' vermieden. Auch bei der Serifen-Schrift ''Times (New) Roman'' besteht dann keine Verwechslung mit der Ziffer Eins (1) und dem kleinen Buchstaben l mehr.
*Bei den Einheiten der Massen-, Stoffmengen- und Volumenanteile und bei der Volumenkonzentration sind neben den Basiseinheiten (in der Tabelle x) auch weitere Schreibweisen möglich:
{| class="wikitable"
!Einheit
!x/x
!cx/x
!mx/x
!µx/x
!nx/x
!px/x
|-
|&nbsp;||&nbsp;||[[zenti]]~||[[milli]]~||[[mikro]]~||[[nano]]~||[[piko]]~
|-
|&nbsp;||1||10<sup>−2</sup>||10<sup>−3</sup>||10<sup>−6</sup>||10<sup>−9</sup>||10<sup>−12</sup>
|-
|&nbsp;||1||%||%o||[[Parts per million|ppm]]||[[ppb]]||[[parts per trillion|ppt]]
|-
|&nbsp;||&nbsp;||[[Prozent]]||[[Promille]]||parts per million||parts per billion||parts per trillion
|}

''Anmerkung:'' Für x stehen die Einheitensymbole für Masse (g), Volumen (l) und Stoffmenge (mol).

'''Beispiel:''' 
:Der Massenanteil von [[Quecksilber]] in einer [[Legierung]] beträgt 0,5 Mikrogramm pro Gramm Legierung. 
::<math>\mathrm{w_{Hg} = \frac{m_{Hg}}{m_{Leg}} = 0{,}5\ \mu g\cdot g^{-1} = 0{,}5\cdot10^{-6}\ g\cdot g^{-1} = 0{,}5\ ppm}</math>